Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài 3: Biến đổi và đổi biến nâng cao tích phân hàm phân thức hữu tỉ
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu Bài 3: Biến đổi và đổi biến nâng cao tích phân hàm phân thức hữu tỉ giúp cho các bạn biết được các dạng bài tập trong phép toán này như tách các mẫu số chứa các nhân tử đồng bậc, tách các mẫu số chứa các nhân tử không đồng bậc và một số dạng toán khác. | Bài 3. Biến đổi và đổi biến nâng cao tích phân hàm phân thức hữu tỉ BÀI 3. BIẾN ĐỔI VÀ ĐỔI BIẾN NÂNG CAO TÍCH PHÂN HÀM PHÂN THỨC HỮU TỈ I. DẠNG 1 TÁCH CÁC MÃU SỐ CHỨA CÁC NHÂN TỬ ĐÔNG BẬC Các bài tập mẫu minh họa A1 í x - 2 x 5 1 x 5 - x - 2 7 J x - 2 x 5 dx íl 7 l 1 x-5 1 V- 1i --------- I dx In x 5 7 7 x - 2 x 5 c dx A2 í x - 5 x 2 x 4 11 xX2 4 - 1 1 x - 5 x 2 - x 2 x 4 1 í 9 1 x 2 - x-5 1 x 4 - x 2 H dx - I dx 63 x - 5 x 2 18 x 2 x 4 1 íf 63 l x - 5 x 2 1 x-5 1 V. 1 f 1 --- I dx I- x 2 18 l x 4 --- I dx In x 27 63 In 18 x 4 x 2 c II. DẠNG 2 TÁCH CÁC MÃU SỐ CHỨA CÁC NHÂN TỬ KHÔNG ĐÔNG BẬC 1. Các bài tập mẫu minh họa B1 dx 1 x3 - 3x dx J x x2 - 3 1 x2 - x2 - 3 1 xdx 31 x x -ã dx 31132T3 dx x B2 d x2 -3 2 x -3 dx 1 x7 - 10x3 dx 1 x3 x4 -10 d x2 x2 2 - 10 - 3 - ln x 1 c In 6 x2 - 3 2 x 1 p4 - x4 -10 d 1 fr xdx dx 7 10 1 x3 x4 -10 10 V x4-10 1 x3 20 1 - ln AÕ 2 x x2 VĨ0 1Y . c x 7 1 1 f 32 f f dx 1 f 1 I 2 ív 4Rb x2 J x _ 3 V 2 c 1 í 10 21 V 1 í7- 7 1 2. Các bài tập dành cho bạn đọc tự giải B1 h B - - . x 5x x - 7x x 5-B4 í 8x dx B r dx x6 9x 5 J x7 13x B í------ B --------------2ĩ------- B í------d ---------- 6 J x3 6x2 19x 22 7 J x3 - 3x2 14x -12 8 J x4 4x3 6x2 7x 4 www.mathvn.com 17 Chương II. Nguyên hàm và tích phân Trần Phương III. DẠNG 3 KĨ THUẬT NHẢY TẦNG LẦU KHI MÃU SỐ LÀ HÀM ĐA THỨC BẬC 4 dx f dx 1 x2 1 - x2 -1 _ 1 C1 - dx In 1 -x -1 J x2 -1 x2 1 2 x2 -1 x2 1 4 x -1 x 1 1 arctgx c _ c xdx _ 1 f d x2 2-J X I 2 J x2 -1 x2 1 1 ỉ 1 1 Loi-bx2 -1 7 II 2 - 2 Id x - In V Ỳ x2 -1 x2 1 4 x2 1 c ĩ x2dx 1 r x2 1 x2 -1 1 rf 1 Ễ 1 ì C3 - ------------ dx I ----- ----I dx 3 J x4 -1 2Ì x2 1 x2 -1 2-1 lx2 -1 x2 17 1 dx 1 dx 1 x - 1 -7 I 2 -7 I 2 7 ln 2 J x2 -1 2 J x2 1 4 x 1 1 arctgx c C4 x3dx x4 -1 1 rd x4 -1 4 J x4 -1 ịlnlx4 4 -11 c r x4dx C5 - J 7 7 x4 - 1 c x4 -1 1 r r dx I y4_ dx Idx k 7 x C1 x4 -1 x4 -1 . 1. x-1 1 x In---- - arctgx c 4 x 12 C6 c xdx 1 f d x2 1 2 - I 7 . z I - arctg x c J x4 1 2 J x2 2 1 2 C r x3dx 1 rd x4 1 7 J x4 1 4 J x4 1 ịlnlx4 4 11 c 1 C O x2 -1 x4