Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
Luyện thi Đại học môn Toán: Nguyên hàm của hàm hữu tỉ (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luyện thi Đại học môn Toán: Nguyên hàm của hàm hữu tỉ (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng
Thúy Minh
146
4
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu "Luyện thi Đại học môn Toán: Nguyên hàm của hàm hữu tỉ (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp các bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về nguyên hàm của hàm hữu tỉ thật hiệu quả. | Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 04. NGUYÊN HÀM CỦA HÀM HỮU TỈ - P1 Thầy Đặng Việt Hùng P x . Xét nguyên hàm của hàm phân thức hữu tỉ I í dx Q x Nguyên tắc giải Khi bậc của tử số P x lớn hơn Q x thì ta phải chia đa thức để quy về nguyên hàm có bậc của tử số nhỏ hơn mẫu số. I. MẪU SỐ LÀ BẬC NHẤT Khi đó Q x ax b. Nếu bậc của P x lớn hơn thì ta chia đa thức. P x k k d ax b k Khi P x là hăng số bậc băng 0 thì ta có I í dx í dx í ln ax b C. J Q x ax b a ax b a Ví dụ 1 ĐVH . Tìm nguyên hàm của các hàm số sau a I1 í 4 dx b I2 íx 1 dx 2 x -1 x -1 x2 x 4 d I4 í x 3 2 x 1 . c A dx 3 3 - 4x Hướng dẫn giải a Ta có I1 í 4 dx P7 2x 1 2ln I2x -11 C. 1 2x -1 2 2x -1 1 1 b I2 ídx íx-1 2dx í 1 2 dx ídx 2 -dx- x -1 x -1 x -17 x -1 -1 3 - 4x 5 . 2 x 1 2ỵ 2j _f c I3 I dx - - ---- dx 3 J3 - 4x J 3 - 4x J x 2ln I x -1 C. 1 5 k 2 2 3- 4x 7 Ạ -- - x -ị- ln 3 - 4 x C. 3 2 8 1 1 10 x 3 1.5 dx 15 d 3 - 4x dx - x - x - 2 2 3 - 4x 2 8 3 - 4x -4 x -f-ln 3 - 4 x C 28 d A íx x 4 f x - 2 10 ìdx í x - 2 dx 10 í - - 2x 10ln x 3 C. 4 J x 3 Jl x 37 - J x 3 2 1 1 Ví dụ 2 ĐVH . Tìm nguyên hàm của các hàm số sau x x 7 3x3 3x2 x 2 a I5 í dx b I6 í--- ------dx 2x 5 Hướng dẫn giải 49 5 21 y - x 4 8 2x 5 49 8 2 x 5 a Chia tử số cho mẫu số ta được Khi đó I5 í Ỳ x 7 5 2x 5 dx í 1 x3 x3 - x 7 1 2 ---- x 2x 5 2 1 . 0 x 2 21 .2 5 .- --x -- 4 V 49 d 2x 5 _ 16 J 5 x2 21 . x 2 3 4 2 8 16 J 2x 5 3x3 3x2 x 2 b Ta có 16 í x3 6 4 x4 3x2 x 2 c A dx 7 2x 1 1 2 5 21V 49 dx dx x - x dx - 12 4 8 7 8 2x 5 7 5x2 21x 49 ---ln 2x 5 C. 8 8 16 1 1 dx x3 3x2 7 x 9ln I x -1 C. 8 x -1 x -1 5 4x4 3x2 x 2 3 2 1 2 c Chia tử số cho mẫu số ta được 2x - x 2x - 2 x 1 2 2 x 1 Tham gia các gói học trực tuyến Pro S - Pro Adv môn Toán tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH Khóa học LTĐH môn Toán - Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook LyHung95 . . f 4x4 3x2 x 2 3 Khi đó L ------ --------dx 2 x 1 J 2x 1 J 5 ì 2 . 1 2 . 3 2 . 1 V 5 f dx - x 2x 7 2 _ dx I 2x - x 2x -Ạ Idx 7 2 2x 1 M 2 I 2 2x 1 7 x4 x3 2.x x2 1 5 ị-d
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Luyện thi Đại học môn Toán: Nguyên hàm của hàm hữu tỉ (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng
Luyện thi Đại học môn Toán: Nguyên hàm của hàm hữu tỉ (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng
Luyện thi Đại học môn Toán: Nguyên hàm của hàm hữu tỉ (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng
Luyện thi ĐH môn Toán: Nguyên hàm của các hàm vô tỉ - Thầy Đặng Việt Hùng
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Nguyên hàm của hàm hữu tỉ - Thầy Đặng Việt Hùng
Luyện thi Đại học Toán chuyên đề: Nguyên hàm - Thầy Đặng Việt Hùngh
Đề thi thử Đại học, Cao đẳng Toán 2012 đề 46 (Kèm đáp án)
Đề thi thử ĐH môn Toán lần 1 năm 2017-2018 - THPT Chuyên Vinh
Đề thi thử Đại học lần 1 Toán khối A, B, A1, V – THPT Nguyễn Đăng Đạo (Kèm Đ.án)
Đề thi tuyển sinh ĐH lần 1 Toán khối D 2014 – THPT chuyên Nguyễn Quang Diêu (Kèm Đ.án)
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.