Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 6 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 6 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
Ái Vân
181
10
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Trong bài giảng bài 6, các bạn sẽ tìm hiểu một số nội dung sau đây: Khai triển hàm chẵn, lẻ của chuỗi Fourier; phương trình vi phân; ứng dụng của phương trình vi phân; phương trình vi phân cấp một;. để nắm bắt các nội dung chi tiết. | PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo thaonx-fami@mail.hut.edu.vn BÀI 6 6 Chuỗi Fourier TT Khai triển hàm chẵn lẻ Khai triển hàm tuàn hoàn chu kì bất kì 3. Khai triển hàm chẵn lẻ 3.1. Nếu f x là hàm số chẵn f x coskx là hàm chẵn f x sin kx là hàm lẻ ak If x cos kxdx bk 0 V k e N n 0 n - x 0 x n n x chuỗi Fourier. f -x f x bk 0 V k e N 2 a0 I f x dx 7Ĩ ỉ 0 2 22 n 2n ak íf x cos kxdx í n - x cos kxdx sin kx0 - I n J n k n ị 00 0 Ví dụ 1. f x tuần hoàn với chu kì 2n khai triển hàm f x thành -n x 0 2 r X . 2 n - x dx --n n 0 n - nx n k n 2 0 sin kx k k 2 X n x2 2 7T x sin kx 71 n r. sin kx 1 CIY 2 - cos kx k 0 x 00 k 71 k 2 1 - cos kn 1 - -1 k 0 nk2 nk2 f x n V 2r 1 - -1 k coskx n V - 4 -ycos 2n 1 x 2 k 1nk2 2 n 0 n 2n 1 2 Ví dụ 2. Khai triển thành chuỗi Fourier theo các hàm số cosin của các hàm số sau a f x 1 - x 0 x n c f x x n - x 0 x n . n . n cos 2n - 1 x 1 - 2 -4 V 2S 1 1 1V 2 1 cos -n 1 x cos -n 3 x ----------- ----------- -n 1 -n 3 0 x n b f x 1 0 n2 cos 2nx 6 - V n 1 n2 2 n _ x n 2 3.2. Nếu hàm f x là hàm số lẻ f x coskx là hàm số lẻ còn f x sin kx là hàm chẵn . 2n ak 0 bk sin kxdx Vk e N n 0 PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo thaonx-fami@mail.hut.edu.vn Ví dụ 3. Cho hàm số f x x -n x n tuần hoàn với chu kì 2n khai triển hàm f x thành chuỗi Fourier Hàm f x lẻ ak 0 V k e 2 bk I f x sin kx dx n 0 2 n _ 2 í - cos kx x sin kxdx ịxd 5 nJ xỉ V k J 00 2 n x cos kx k n cos kx dx 0 00 k n cos kn ---- k sin kx 2 -1 k 1 k n 2 n k 2 n 0 f x X -1 k 1 -2 sin kx k 1 k Ví dụ 4. Khai triển thành chuỗi Fourier theo các hàm số sin của các hàm số sau a f x n-x 0 x n c f x x n - x 0 x n ỹ sin nx í n n 1 X sin2 T sin nx n n 1 n 4 1 b f x 0 0 x n 2 n 5 x n 2 8 sin 2n - 1 x n X 2n -1 3 3.3 Nếu f x tuần hoàn với chu kì 2l đơn điệu từng khúc và bị chặn trên đoạn n l -l l . Đôi biên x Y x f x f --x F x tuần hoàn với chu kì 2n l V n Sử dụng khai triển Fourier cho hàm này có f x a0 í n __n 50 X an cosn -x bn cos n -x 2 l l J an 11f x cosn dx Vne N -l bn 1 If x sin n dx Vn e N Ví dụ 5. Khai triển hàm tuần hoàn
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 6 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 1 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 2 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 3 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 4 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 8 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 9 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 11 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 10 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
Bài giảng Phương trình vi phân và lí thuyết chuỗi: Bài 5 - PGS. TS. Nguyễn Xuân Thảo
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.