Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Toán 12: Sự tương giao của hàm trùng phương (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương

Tài liệu "Toán 12: Sự tương giao của hàm trùng phương (Đáp án Bài tập tự luyện) - GV. Lê Bá Trần Phương" gồm các bài tập kèm theo hướng dẫn giải nhằm giúp các bạn xó thể kiểm tra, củng cố lại kiến thức về sự tương giao của hàm trùng phương. . | Khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương Các bài toán liên quan đến khảo sát hàm số SỰ TƯƠNG GIAO CỦA HÀM TRÙNG PHƯƠNG ĐÁP ÁN BÀI TẬP TỰ luyện Giáo viên LÊ BÁ TRẦN PHƯƠNG Các bài tập trong tài liệu này được biên soạn kèm theo bài giảng Sự tương giao của hàm trùng phương thuộc khóa học Toán 12 - Thầy Lê Bá Trần Phương tại website Hocmai.vn để giúp các Bạn kiểm tra củng cố lại các kiến thức được giáo viên truyền đạt trong bài giảng Sự tương giao của hàm trùng phương. Để sử dụng hiệu quả Bạn cần học trước Bài giảng sau đó làm đầy đủ các bài tập trong tài liệu này. Bài 1. Cho hàm số y x4 2m2 x2 1 1 a. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m 1. b. CMR Với mọi giá trị của m thì đường thằng y x 1 luôn cắt đồ thị hàm số 1 tại 2 điểm phân biệt. Giải b. Số giao điểm của 2 đồ thị tương ứng với số nghiệm của phương trình x4 2m2x2 1 x 1 x x3 2m2x-1 0 x 0 x3 2m2 x -1 0 Phương trình có một nghiệm x 0 Phương trình có đúng 2 nghiệm. Ta sẽ chứng minh phương trình x3 2m2x 1 0 có dung một nghiệm x 0 với mọi giá trị của m. - Nếu m 0 thì trở thành x3 - 1 0 x 1 - Nếu m 0. Đặt f x x3 2m2 x -1 Hàm số này liên tục trên R và ta có f 0 f 1 1 .2m2 0 Phương trình f x 0 có nghiệm thuộc khoảng 0 1 . Mặt khác f x 3x2 2m2 0 Vx e R f x là hàm đồng biến trên R. Như vậy phương trình có vế trái luôn đồng biến còn vế phải là hằng số nên nghiệm thuộc 0 1 nói trên là duy nhất. Vậy luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m điều phải chứng minh . Định lý SGK lớp 11 Hệ quả của định lý về giá trị trung gian của hàm số liên tục Nếu hàm số f x liên tục trên a b và f a .f b 0 thì tồn tại ít nhất một điểm C e a b sao cho f c 0 tức c là nghiệm của phương trình f x 0 . Bài 2. Cho hàm số y -x4 2mx2 - 2m 1 Cm a. Khảo sát và vẽ đồ thị khi m 5. b. Tìm m để Cm cắt trục hoành tại 4 điểm tạo thành 3 đoạn thẳng có độ dài bằng nhau 4 điểm có hoành độ lập thành 1 cấp số cộng . Giải b. - Để Cm cắt Ox tại 4 điểm phân biệt thì phương trình x4 - 2mx2 2m -1 0 1 phải có 4 nghiệm phân biệt. X2 - 2mX 2m -1 0 2 phải có 2 nghiệm dương phân biệt đặt .