Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số tính chất của đồng điều địa phương cho môđun Compắc tuyến tính

Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số tính chất của đồng điều địa phương cho môđun Compắc tuyến tính bao gồm những nội dung về môđun đồng điều địa phương của môđun Compắc tuyến tính, tính triệt tiêu và không triệt tiêu của môđun đồng điều địa phương, môđun đồng điều địa phương Noether, đối ngẫu và một số nội dung khác. | BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM TP. HÒ CHÍ MINH Vũ Kim Hồng MỘT SỐ TÍNH CHẤT CỦA ĐÒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG CHO MÔĐUN COMPẮC TUYẾN TÍNH Chuyên ngành Đại số và lý thuyết số Mã số 60 46 01 04 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS. TS. TRẦN TUẤN NAM Thành phố Hồ Chí Minh - 2014 MỤC LỤC MỞ ĐẦU.1 Chương 1. KIẾN THỨC CHUẨN BỊ.3 1.1. Hàm tử dẫn xuất trái.3 1.2. Hàm tử dẫn xuất phải.4 1.3. Giới hạn ngược.5 1.4. Phức Koszul.7 1.5. Môđun đồng điều địa phương.8 1.6. Môđun compắc tuyến tính.9 1.7. Chiều Noether.11 1.8. Bao nội xạ.12 1.9. Đối ngẫu.13 Chương 2. ĐỒNG ĐIỀU ĐỊA PHƯƠNG CHO MÔĐUN COMPẮC TUYẾN TÍNH.15 2.1. Môđun đồng điều địa phương của môđun compắc tuyến tính.15 2.2. Tính triệt tiêu và không triệt tiêu của môđun đồng điều địa phương.22 2.3. Môđun đồng điều địa phương Noether.29 2.4. Đối ngẫu.32 KẾT LUẬN.38 TÀI LIỆU THAM KHẢO.39 1 MỞ ĐẦU Lý thuyết đối đồng điều địa phương của A. Grothendieck là một công cụ quan trọng trong hình học đại số và đại số giao hoán. Do đó nhiều nhà toán học trên thế giới cố gắng tìm cách xây dựng một lý thuyết khác xem như đối ngẫu với lý thuyết này mà có thể kể đến như E. Matlis A.-M. Simon J.P.C. Greenless J.P. May. Cho R là một vành Noether giao hoán có đơn vị khác 0 I là một iđêan của R và M là một R-môđun. Vào năm 2001 trong 4 thầy N.T. Cường và thầy T.T. Nam đã định nghĩa môđun đồng điều địa phương thứ i H M của R-môđun M ứng với iđêan I là H M limTor R r M theo nghĩa đối ngẫu với định nghĩa môđun đối đồng điều địa phương của A. Grothendieck đồng thời chứng minh một vài tính chất cơ bản của môđun đồng điều địa phương khi M là Artin. Theo 8 môđun Artin compắc tuyến tính với tôpô rời rạc. Một câu hỏi tự nhiên được đặt ra là làm thế nào để xây dựng lý thuyết đồng điều địa phương cho môđun compắc tuyến tính Vào năm 2008 trong 3 thầy N.T. Cường và thầy T.T. Nam đã chứng minh một vài tính chất cơ bản của môđun đồng điều địa phương của môđun compắc tuyến tính nhằm hướng tới xây dựng lý thuyết đồng điều địa phương cho