Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Báo cáo " Tóm tắt ma trận nghịch đảo suy rộng và ứng dụng"

Tóm tắt ma trận nghịch đảo suy rộng và ứng dụng Trong xu hướng chuyển đổi cơ cấu cây trồng vật nuôi ở vùng đồng bằng Bắc Bộ, có nhiều vùng đã mạnh dạn đầu tư chuyên trồng, nuôi một loại cây con và đã thu được hiệu quả nhất định. Thanh Hà là một trong những huyện thực hiện thành công xu hướng này. | TẠP CHl KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ Tập 45 số 6 ĐB 2007 Tr. 141-178 TÓM TẤT .MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO SUY RỘNG VÀ ỨNG DỤNG NGUYỄN TOÀN THẮNG NGUYỀN THỦY ANH NGUYÊN NGỌC SAN GIỚI THIỆU Vai trò của đại cương hóa ánh xạ nói chung và của ma trận nói riêng đang được xác lập trong các ngành khoa học khác nhau và là mục tiêu nghiên cứu của một trong các tác giả. Bài báo trình bày tóm tắt những vấn đề thuộc lí luận cơ bản về nghịch đảo suy rộng và một số ứnệ dụng đã được các tác giả đê xuât đê xử lí các bài toán nhận dạng hệ động học thuộc lí thuyết hệ thông. I. TÓM TẮT LÍ THUYÉT MA TRẬN NGHỊCH ĐẢO SUY RỘNG 1.1. Sự tổn tại của ma trận nghịch đảo suy rộng ỉ. ỉ. ỉ. Hệ các phương trình Penrose Năm 1955 Penrose chỉ ra rằng tất cả các ma trận A có kích thước hữu hạn có các thành phần thực hay phức đều tồn tại một ma trận nghịch đảo suy rộng duy nhất Xthoả mãn đồng thời bổn biểu thức sau AXA-A 1.1.1 r XAX X 1.1.2 AX AX 1.1.3 XA -XA 1.1.4 trong đó dấu biểu thị chuyển vị phức của ma trận trong dấu . . Do tính duy nhất của ma trận nghịch đảo suy rộng thoả mãn cả bốn phương trình trên được E. H. Moore nghiên cứu trước đó nên X thường được biết đến là nghịch đảo Moore-Penrose hay tựa nghịch đảo và được kí hiệu ỉằA . Ta thường quan tâm tới các ma trận nghịch đảo suy rộng thoả mãn một vài chứ không phải toàn bộ bốn phương trình trên. Vì mỗi loại nghịch đảo suy rộng có các tính chất khác nhau nên ta có the quy ước các tên gọi riêng thường gặp trong các tài liệu tham khảo chuyên ngành như sau i . Một nghịch đảo suy rộng chung của A là X As - e A 1 thoả mãn 1.1.1 . ii . Một nghịch đảo suy rộng phân thân reflexive của A là X Ar A Ì 2 G A ỉ 2 thoả mãn 1.1.1 và 1.1.2 . iii . Một nghịch đào suy rộng trái yếu left weak của A là X AW A 2Jl A 2 3 thoả mãn 1.1.1 1.1.2 và l.1.3 . iv . Một nghịch đảo suy rộng phải yểu right weak của A àX - A _ l 2 4 e A 1 2 4 thoả mãn 1.1.1 L1.2 và l. 1.4 . Đổ tiện kí hiệu cmxn hoặc Rmxn hay c n hoặc R xn biểu thị lớp các ma trận cỏ các thành phần phức hoặc thực kích thước mxn