Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Đại số, giải tích và ứng dụng: Chương 1 - Nguyễn Thị Nhung (ĐH Thăng Long)

Bài giảng "Đại số, giải tích và ứng dụng - Chương 1: Ma trận, định thức và hệ phương trình tuyến tính" cung cấp cho người học các kiến thức: Khái niệm về định thức, một số khái niệm liên quan, tính chất của định thức,. nội dung chi tiết. | Ghi chú Đại số giải tích và ứng dụng Nguyễn Thị Nhung Bộ môn Toán - Đại học Thăng Long Ngày 17 tháng 12 năm 2011 g mơ Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 1 67 Ghi chú Chương I Ma trận định thức và hệ phương trình tuyến tính Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 2 67 Dịnh thức Khái niệm về định thức Ghi chú Khái niệm về định thức Cho A aụ n là một ma trận vuông cấp n. Định thức của ma trận A kí hiệu là det  hoặc 4 . Ta sẽ định nghĩa định thức của A theo cấp n của A. 9 Định thức cấp 1 Cho ma trận cấp một A an . Khi đó định thức của A-. det   an. 9 Định thức cấp 2 Cho ma trận cấp hai A a y 2- Khi đó định thức của A-. det  4 311 321 312 322 3113-22 312321. g Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 3 67 Ghi chú Định thức Khái niệm về định thức Khái niệm định thức Định nghĩa Cho A aij n là ma trận vuông cấp n. Gọi Mỉj là ma trận cap n 1 nhận được từ A bằng cách bỏ dòng I và cột j Mij được gọi là ma trận con ứng với phan tử a-ỳ. Khi đó Dịnh thức con ứng với phan tử 3ij là det Mij Phan bù đại số của aij kí hiệu là Aỉj là một số được định nghĩa bởi A j l j det Wy . Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 4 Ị 67 Định thức Khái niệm về định thức Ghi chú Ví dụ Cho ma trận sau 1 2 -3 4 4-2 5 a. Tìm w23- b. Tính 423. Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 5 67 Định thức Khái niệm về định thức Ghi chú Một số khái niệm liên quan Định nghĩa Cho A aij n là ma trận vuông cấp n kí hiệu Aỉj là phan bù đại số của phan tử a ỳ. Khi đó o Vói mỗi 1 i ện định thức khai triển theo dòng i của A được xác định bởi det 4 a 14 1 SữAiĩ . ainAìn. Q Với mỗi 1 n định thức khai triển theo cột j của A được xác định bởi det 4 aụ4iý a2ý42ý . anjAnj. Nguyễn Thị Nhung DH THĂNG LONG Dại Số vằ Giâi tích Ngày 17 tháng 12 năm 2011 6 67 Ghi chú Định thức Khái niệm về định thức Một số khái niệm liên quan Định nghĩa Các .