Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Luận Văn - Báo Cáo
Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
Đề tài " Unique decomposition of tensor products of irreducible representations of simple algebraic groups "
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề tài " Unique decomposition of tensor products of irreducible representations of simple algebraic groups "
Bảo Duy
105
23
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
We show that a tensor product of irreducible, finite dimensional representations of a simple Lie algebra over a field of characteristic zero determines the individual constituents uniquely. This is analogous to the uniqueness of prime factorisation of natural numbers. 1. Introduction 1.1. Let g be a simple Lie algebra over C. The main aim of this paper is to prove the following unique factorisation of tensor products of irreducible, finite dimensional representations of g: | Annals of Mathematics Unique decomposition of tensor products of irreducible representations of simple algebraic groups By C. S. Rajan Annals of Mathematics 160 2004 683 704 Unique decomposition of tensor products of irreducible representations of simple algebraic groups By C. S. Rajan Abstract We show that a tensor product of irreducible finite dimensional representations of a simple Lie algebra over a field of characteristic zero determines the individual constituents uniquely. This is analogous to the uniqueness of prime factorisation of natural numbers. 1. Introduction 1.1. Let g be a simple Lie algebra over C. The main aim of this paper is to prove the following unique factorisation of tensor products of irreducible finite dimensional representations of g Theorem 1. Let g be a simple Lie algebra over C. Let Vi . Vn and Wi . Wm be nontrivial irreducible finite dimensional g-modules. Assume that there is an isomorphism of the tensor products Vi Vn Wi o o Wm as g-modules. Then m n and there is a permutation T of the set 1 . n such that Vi Wt i as g-modules. The particular case which motivated the above theorem is the following corollary Corollary 1. Let V W be irreducible g-modules. Assume that End V End W as g-modules. Then V is either isomorphic to W or to the dual g-module W . When g sl2 and the number of components is at most two the theorem follows by comparing the highest and lowest weights that occur in the tensor 684 C. S. RAJAN product. However this proof seems difficult to generalize see Subsection 2.1 . The first main step towards a proof of the theorem is to recast the hypothesis as an equality of the corresponding products of characters of the individual representations occurring in the tensor product. A pleasant arithmetical proof for sl2 see Proposition 4 indicates that we are on a right route. The proof in the general case depends on the fact that the Dynkin diagram of a simple Lie algebra is connected and proceeds by induction on the rank of g by
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Thủ tục Đăng ký tham gia tuyển chọn chủ trì thực hiện đề tài KH & CN Dự án SXTN cấp nhà nướcHướng dẫn doanh nghiệp đề nghị hỗ trợ kinh phí nghiên cứu đổi mới công nghệ: Phần 1 - Bộ Khoa học và Công nghệ
Báo cáo khoa học: "Qualification de la forme de deux pins maritimes en liaison avec la structure de leur bois M Radi, P Castera Université de Bordeaux I, Unité mixte CNRS/INRA, laboratoire de rhéologie du bois de Bordeaux, Domaine de l’Hermitage, BP 10, 33610 Cestas Gazinet, France"
BẢNG TÓM TẮT ĐỀ TÀI Tên đề tài: Kế toán và phân tích tình hình tiêu thụ sản phẩm tại Công ty cổ phần Giấy Tân Mai.BẢNG TÓM TẮT ĐỀ TÀI Tên đề tài: Kế toán và phân tích tình hình tiêu thụ sản phẩm tại Công ty cổ phần Giấy Tân Mai.BẢNG TÓM TẮT ĐỀ TÀI Tên đề tài: Kế toán và phân tích tình hình tiêu thụ sản phẩm tại Công ty cổ phần Giấy Tân Mai.
Hướng dẫn thực hiện đề tài
Chọn đề tài nghiên cứu khoa học xã hội
Mẫu viết báo cáo kết quả nghiên cứu đề tài cấp cơ sở để nghiệm thu
Hướng dẫn viết thuyết minh đề tài nghiên cứu khoa học và phát triển công nghệ
Báo cáo lâm nghiệp:"Effet de la durée d’application d’un stimulus gravitationnel sur la formation de bois de tension et de bois opposé dans de jeunes pousses de peuplier (Populus euramericana cv ‘Ghoy’)"
Báo cáo lâm nghiệp: " Prévision de la variabilité intra- et interarbre de la densité du bois de chêne rouvre (Quercus petraea Liebl) par modélisation des largeurs et des densités des bois initial et final en fonction de l’âge cambial, de la largeur de cerne et du niveau dans l’arbre*"
Báo cáo khoa học: "Etude préliminaire de la variabilité de la pression de sève de clones de Pin sylvestre dans le centre de la France"
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.