Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
TÀI LIỆU TOÁN HỌC: BẤT ĐẲNG THỨC

Củng cố mối liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, phép nhân. - Mở rộng các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. - Rèn kĩ năng chứng minh bất đẳng thức. B. Chuẩn bị: - GV: hệ thống lí thuyết và bài tập về bất đẳng thức. - HS: Kiến thức về mối liên hệ giữa thứ tự với phép cộng, phép nhân. C. Tiến trình. 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: không. | BẤT ĐẲNG THỨC A. Mục tiêu - Củng cố mối liên hệ giữa thứ tự với phép cộng phép nhân. - Mở rộng các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. - Rèn kĩ năng chứng minh bất đẳng thức. B. Chuẩn bị - GV hệ thống lí thuyết và bài tập về bất đẳng thức. - HS Kiến thức về mối liên hệ giữa thứ tự với phép cộng phép nhân. C. Tiến trình. 1. ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ không. 3. Bài mới Hoạt động của GV HS Nội dung GV yêu cầu HS nhắc lại các I. Các kiến thức cần nhớ. mối liên hệ giữa thứ tự với phép 1. Định nghĩa bất đẳng thức. cộng phép nhân. a nhỏ hơn b kí hiệu a b. HS a lớn hơn b kí hiệu a b. GV cho HS ghi lại các kiến a nhỏ hơn hoặc bằng b kí hiệu a b. thức cần nhớ. a lớn hơn hoặc bằng b kí hiệu a b. HS ghi bài. 2. Tính chất a Tính chất 1 a b thì b a. b Tính chất 2 a b b c thì a c. c Tính chất 3 a b a c b c Hệ quả a b a - c b - c a c b a b - c d Tính chất 4 a c và b d a c b d a b và c d a - c b - d e Tính chất 5 a b và c 0 ac bd a b và c 0 ac bd f Tính chất 6 a b 0 c d 0 ac bd g Tính chất 7 a b 0 an bn a b an bn với n lẻ 3 Một số bất đẳng thức thông dụng a Bất đẳng thức Côsi Với 2 số dương a b ta có 4ãb Dấu đẳng thức xảy ra khi a b b Bất đẳng thức Bunhiacôpxki Với mọi số a b x y ta có ax by 2 a2 b2 x2 y2 Dấu đẳng thức xảy ra b x y c Bất đẳng thức giá trị tuyệt đối b b Dấu đẳng thức xảy ra khi ab 0 4. Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức. - Dùng định nghĩa. - Dùng phép biến đổi tương đương. - Bất đẳng thức quen thuộc. II. Bài tập. Phương pháp 1 Dùng định nghĩa. - Kiến thức Để chứng minh A B ta xét hiệu A - B rồi chứng minh A -