Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
ỨNG DỤNG SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Thường Kiệt
115
7
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'ứng dụng sự tồn tại nghiệm của phương trình bậc ba vào chứng minh bất đẳng thức', khoa học tự nhiên, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Biên Hoà Đồng Nai ỨNG DỤNG Sự TỒN TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC BA VÀO CHỨNG MINH BẤT đẳng thức Định lí Viet đối với phương trình bậc ba được phát biểu như sau Nếu phương trình ax3 bx2 cx d 0 a 0 có ba nghiệm x1 x2 X3 thì x- x x3 ------------------------------- 1 2 3 a x x2 x2x3 x3x d x1 x2x3 T c a Ngược lại với ba số thực a b c bất kì thì chúng là nghiệm của phương trình x3 mx2 nx p 0 Với m a b c n ab bc ca p abc Do đó từ sự tồn tại nghiệm của phương trình sẽ dẫn tới các bất đẳng thức ba biến a b c Trong bài viế t này sẽ giới thiệu với bạn đọc ứng dụng của việc làm đó. 2 3 Đặt x y 7 n 3 -------- ------p Ta thu được phương trình y3 ay 3 0 Số nghiệm của chính là số giao điểm của đồ thị C f y y3 ay 3 với trục hoành Ta có f y 3y Nếu Nếu 2 a thì f y 0 Vy nên phương trình có đúng 1 nghiệm thì phương trình có nghiệm bội ba. a 0 0 a Nếu Suy ra 27 32 - 4a3 27 a 0 3 Hay là 27p 2m3 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P thì f y 0 có hai nghiệm y1 3. y2 7 f yi 2ĩề 9 f y2 -2aễ 3 f y .f y2 32 - 4 Do đó ta có Phương trình có ba nghiệm có thể trùng nhau khi và chỉ khi f y1 .f y2 0 4a3 2732 0 9mn ị 3n 1 . Bây giờ ta đi xét một số trường hợp đặc biệt sau 1 Cho m 0 khi đó 1 trở thành 4n3 27p2 0 p2 27n3 Thí dụ 1. Cho các số thực a b c không đồng thời bằng 0 thỏa a b c 0 13a2b2c2 2abc 2 a2 b2 c2 3 Lời giải. Đặt n ab bc ca p -abc Nguyễn Tất Thu 1 THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Biên Hoà Đồng Nai Suy ra a b c là ba nghiệm của phương trình x3 - mx n 0 4 Ta có p2 - n3 -27 p2. 21 4 Do đó 1 3p2 2p - 2 2n3 1 3p2 2p - 2 - p2 a2 -p - 1 2 0 Suy ra 13p2 2p - 2 -2n3 13a2b2c2 - 2ab - 2 -2 ab bc ca 3 Mà a 4 b 4 c 0 x ab 4 bc 4 ca 2 a 4 b 4 c Dần tới 13a2b2c2 - 2abc - 2 1 a2 b2 c2 P 1. 4 4 n 2 m 3 Đẳng thức xảy ra a b c là ba nghiệm của phương trình x3 - 3x 2 0 x -1 2 x 2 0 x 1 x -2 Vậy max P 4 đạt được khi a b c 1 1 -2 và các hoán vị. Thí dụ 2. Cho các số thực a b c có tổng bằng 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P a2 b2 c2 - 32 ab bc ca a2b2c2 - 8 abc . Lời giải. Đặt n
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Kết quả phẫu thuật bảo tồn ung thư vú có sử dụng kỹ thuật tạo hình khối tròn tại khoa Ngoại vú Bệnh viện K
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định lý Minimax và một số ứng dụng trong nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Phương trình tích phân phi tuyến và các ứng dụng
Sách hướng dẫn về cơ chế chia sẻ thông tin quốc gia việc thực hiện kế hoạch hành động toàn cầu đề bảo tồn và sử dụng bền vững tài nguyên di truyền thực vật phục vụ mục tiêu lương nông và việc thành lập nó
Luận án Tiến sĩ Toán học: Ứng dụng phương pháp điểm bất động trong sự tồn tại nghiệm của phương trình
Bước đầu sử dụng vạt da cơ dưới móng tái tạo tổn khuyết lưỡi, sàn miệng tại Bệnh viện Quân y 175
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số phương pháp nghiên cứu sự tồn tại điểm bất động của ánh xạ tăng
Đánh giá kết quả bước đầu của cộng hưởng từ có sử dụng thuốc gadoxetic acid trong chẩn đoán các tổn thương gan khu trú tại Bệnh viện Trung ương Quân đội 108
Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục: Dạy học nội dung ứng dụng nguyên lý Dirichlet trong giải toán chứng minh sự tồn tại nhằm rèn luyện năng lực suy luận toán học cho học sinh trung học cơ sở
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Định lý điểm bất động của Krasnosel’skii và ứng dụng vào phương trình tích phân
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.