Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ

Tham khảo tài liệu 'phương pháp lượng giác hóa tích phân hàm vô tỉ', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 6. PP lượng giác hóa tích phân hàm vô tỉ - Khóa LTĐH đảm bảo -Thầy Trần Phương. BÀI 6. PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA TÍCH PHÂN HÀM VÔ TỈ. V2 .----- 1 I1 ị xư 4-x2dx Cách 1 Đặt x 2sin t dx 2cos tdt. Khi x -1 t - và x y 2 t 6 4 xư 4 - x2 2sin t 3 V4 - sin21 16sin31 cos t n 4 n 4 I1 ị 32sin31 cos2 tdt -32 ị 1 - cos21 cos2 td cos t -n 6 -n 6 nị4 -32 ị cos21 - cos4t d cos t -n 6 í .3. _5 .ì n 4 cos t cos t 3- I -n 6 -32 1 2 1 ì fWã 9 3ì 20V2 j 24 160 y 1W3 285 2 5 15 Cách 2 Đặt t yỊ4 - x2 t2 4 - x2 tdt -xdx và x2 4 -12 Khi x -1 t 5 3 và x 5 2 t 5 2 5 2 _ _ ư . I1 - ị 4 -12 12dt ị 4t2 V3 V2 - t dt t5 ì 1 4.3V3 Wãì 4.2V2 W2 ì_ 1h ã 2 2 1 J-1 I 2 - í 2 Đặt t -1 2 -1 tdt xdx và 2 t2 1 Khi t 2 và 3 x 2 t J3 Hocmai.vn - Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 1 Bài 6. PP lượng giác hóa tích phân hàm vô tỉ - Khóa LTĐH đảm bảo -Thầy Trần Phương. tí1t y3 t2 1 -12 tdt dt 2 2 ọ J 2 9 dt 2.1 3 2 1 2 2 1 2 V 2 t 1 t y 2 t 1 t y 2 t 1 t V3 42 1 1 V3 dt í V2 2 1 - 2 1 t2 1 t2 2 1 2. 2 1 2 t2 1 2 dt 3 3 3 y 7 d. - í-1-2 2t 1 V2 t2 1 dt Để tránh sử dụng arctan tôi xin trình bày như sau A1 1 dt í t 2dt -- t2 3 V21 V2 12 27 V3 1 A2 í 2 dt. Ta đặt t tan u dt 1 tan2 u du Khi t V2 u arctan V2 và t V3 u arctan 5 3 n 1F 3 n 3 11 A2 í du n - arctan V2 ỉrctan 5 2 3 1 2 A3 í----- dt. Ta đặt t tan u dt 1 tan2 u du i Ả t2 1 2 1 Khi t 5 2 u arctan 5 2 và t yỊ3 u arctan V3 n 3 A2 n 3 2 n 3 . 1 tan2 u 1 2 du I 2- arctan V2 1 tan u arctan V2 1 cos2u du Hocmai.vn - Ngôi trường chung của học trò Việt Trang 2 Bài 6. PP lượng giác hóa tích phân hàm vô tỉ - Khóa LTĐH đảm bảo -Thầy Trần Phương. n 3 n 3 2 1 cos2u ị cos udu ị -----------2--- arctan 5 2 arctan 5 2 sin2u u ---- 2 n 3 1 n . 1 ft ì I - arctanv2 I I sin - sin 2arctanv2 I 213 4 3 1 n V V3 1 2tan arcta 2 arctanv2 I 21 3 8 41 tan2 arctanV2 1 n ì 3 2 _ arctan v2 I ------- 21 3 8 6 .2. 7 _ 1 2 y . 7 .7 - - - 2 tan t X ở đây lưu ý trong phần rút gọn kết quả sử dụng ct sin 2t 2 Vậy ta dễ dàng tính được I1 3 I3 ị 2 5 3 x3 x2 4 Đặt x 2tant dx 2 1 tant dt