Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
CÁC BÀI TẬP CHỨNG MINH VUÔNG GÓC

Tham khảo tài liệu 'các bài tập chứng minh vuông góc', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Bài 2 Các bài toán tìm khoảng cách - Khóa LTĐH Đảm bảo - Thầy Phan Huy Khải. BTVN BÀI CÁC BÀI TOÁN TÌM KHOẢNG CÁCH Bài 1 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a có SA h và vuông góc với mp ABCD . Dựng và tính độ dài đoạn vuông góc chung của 1.SB và CD 2.SC và BD HDG 1. Vì ABCD là hình vuông nên BC 1 CD BC1AB Lại có ._ BC 1 SAB BC1 SB BC1 SA do SA 1 ABCD v 7 Vậy BC là đoạn vuông góc chung của SB và CD và BC a 2. Gọi O AC n BD AC và BD vuông góc ại O mà SA 1BD BD1 mp SAC . Trong tam giác SAC kẻ OI vuông góc với SC khi đó BD và góc chung của SC và BD Ig góc nhau do đó OI là đường vuông SA SC Ta có ASAC AOIC T - OI OI OC Bài 2 Cho chóp tam giác đều S.ABC có cạnh 2a2 3a cạnh bên bằng 2a. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC. HDG Trong tam giác ABC đ éo dài G cắt BC tại M AG 1BC G là tâ Chóp S.ABC đều ASAM MN 2Sasam SGMA SA SA BC ABC nên SG 1 ABC SG1BC từ đó suy ra BC 1 SAG . e SA MN1BC . Do vậy MN là đoạn vuông góc chung của BC và ãa 4 Bài 3 Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA vuông góc với mp ABC và SA aj2. Đáy ABC là tam giác vuông tại B với BA a. Gọi M là trung điểm của AB. Tìm độ dài đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng SM và BC. HDG Hocmai.vn - Ngôi trường chung của học trò Việt 1 Bài 2 Các bài toán tìm khoảng cách - Khóa LTĐHĐảm bảo - Thầy Phan Huy Khải. SA X BC 1 Ta có ABLBC R BC X SAB tại B. Dựng BH X SM H e SM . Ta thấy BH X BC . Vậy BH chính là đoạn vuông góc chung của SM và BC. Ta tính BH như sau a Vì im BM BH A 1 aJ2 Vì A bh bbb - SA SM aJ2 3a 3 3 2 Bài 4 Trong mặt phẳng P cho hình thoi ABCD có tâm là O cạnh a và O. Trên đường thẳng vuông góc với mp ABCD tại O lấy điểm S sao cho SB a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD. HDG Dễ chứng minh được BD X SAC vì BD X AC BD Trong mp SAC kẻ OI X SA I e SA OI là đoạn vuông góc ilFwIk g của SA và BD. Ta có SO OA ị6 SA JsÕ2 3 OI -.- SA Bài 5 Cho tứ AB và CD. HD iện A ính độ dài đoạn ông góc chung của AB và CD. MBC AABD nên 2 trung tuyến CI và BD bằng .