Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Các dạng bài tập Vật lý 12: DẠNG 4: CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI

Trường hợp 1: Tìm R để công suất tiêu thụ cả mạch lớn nhất P(Max) . P = (R + r)I2 =(R+ r)U 2 (R+ r)2 + (Z L - ZC )2Chia tử và mẫu cho (R+ r): P =U2 (Z - Z )2 (R+ r) + L C (R+ r)Ta thấy PMax [(R+ r) +(ZL - ZC ) 2R+ r Theo hệ quả bất đẳng thức Cô-si “tích hằng, tổng tiểu” ta có: [(R+ r) + | DẠNG 4 CÔNG SUẤT CựC ĐẠI. Trường hợp 1 Tìm R để công suất tiêu thụ cả mạch lớn nhất P Max . P R r I2 R r U2 R r 2 ZL- Zc 2 Chia tử và mẫu cho R r P U2 R r Z - Zc 2 R r Ta thấy PMax R r L-Zf min R r Theo hệ quả bất đẳng thức Cô-si tích hằng tổng tiểu ta có ỴD I r I ZL- Zc _ p_ _r ZL- ZC Id r 7 7 R r R r min R r---------R r R r ZL- Zc Khi đó PMax U2 2Zl- Zc Trường hợp 2 Tìm R để công suất của R đạt giá trị lớn nhất PR Max . RU2 P RI2 . . R r 2 Zl-Zc 2 chia tử và mẫu cho R P . U_ 7 R r 2 Zl- Zc 2 R R _U2 R r2 Z- Zc 2- 2r R Ta thấy PMax R r2 Zl- Zc 2 min . R Theo hệ quả bất đẳng thức Cô-si tích hằng tổng tiểu ta có r2 Zl- Zc 2 r2 Zl- Zc 2 _ R -V_L-w_ min R - -í _ RR R Zl-Zc 2 Khi đó U2 PR Max . 2 R r Ví dụ 1 Cho mạch điện R L C mắc nối tiếp R là biến trở cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L H tụ điện có điện dung C 100 pF . Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều uAB 220 5 2 cos 100nt 3 V. Hỏi R có giá trị là bao nhiêu để công suất mạch đạt cực đại tìm giá trị PMax đó. Tóm tắt Giải uAB 220 5 2 cos 100nt 3 V L 2 H n f 10010-4 C . F n n PMax R Q 2 . ZL Lo 100n 200 Q n ZC Co 1 100 n 100n n PMax R Zl-Zc 100 Q Công suất cực đại của mạch là _ U2 2202 _ PMax 0 242 W 2 Zl-Zc 2 200 -100 PMax W Ví dụ 2 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp R là biến trở cuộn dây có hệ số tự cảm L 14 H và có điện trở r 30 Q tụ điện có điện dung C 100 pF . n n Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều uab 220 V2 cos 100nt 3 V. Hỏi R có giá trị là bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên nó đạt cực đại tìm giá trị cực đại đó Tóm tắt Giải R L r C A B UAB 220 5 2 cos 100nt 3 V Cd L 14 H r 30 Q n R là biến trở 100 0 ÍI.1 C 11 pF 11 F n n PR Max R Q ZL Lo 14100n 140 Q n ZC Co 100 n 100n n PR Max R 1 2 Zl- Zc 2 30 140-100 2 50 Q Công suất tỏa nhiệt trên R cực đại là U2 2202 -__ R Max 2 R r 2 50 30