Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luyện thi đại học năm 2010 - toán lượng giác

Tài liệu tham khảo cho các bạn học sinh phổ thông chuẩn bị ôn thi vào Cao đẳng, Đại học đạt kết quả cao | LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC I. KIẾN THỨC CƠ BẢN 1. Vòng tròn lượng giác 2. Mối liên hệ giữa các góc có liên quan đặc biệt 3 Các công thức lượng giác - Các hằng đẳng thức lượng giác - Công thức cộng - Công thức nhân đôi nhân ba - Công thức hạ bậc - Công thức biến đổi tổng thành tích tích thành tổng - Công thức biến đổi theo t tan 2 II. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1. Phương trình lượng giác cơ bản __ Ví dụ 1 Đề thi đại học khối D năm 2002 Tìm x e 0 14 nghiệm đúng phương trình cos3x - 4cos2x 3cos x - 4 0 1 Giải. 1 4cos3 x - 3cos x - 4 2cos2 x -1 3cos x - 4 0 4cos2 x cosx- 2 0 cosx 0 x n kn ke Z n 1 14 1 Vì xe 0 14 nên 0 -- kn 14 -0 5 -2 k -- - 3 9 mà ke z nên ke 0 1 2 3 L J 2 2 n 2 1 In 3n 5n ln Vậy nghiệm của phương trình là xe 2 2 2 Ví dụ 2 Đề thi tuyển sinh đại học khối D năm 2004 Giải phương trình 2 cos x -1 2 sin x cos x sin 2x - s inx 2 Giải. 2 2cosx-1 2sinx cosx sinx 2cosx-1 2cosx- 1 sinx cosx 0 r - 1 cos x sinx - cos x n cos x cos 3 N w ổ k 1 1st 1 Tf 1 1 II II 1 1 tanx -1 tan 1 _ l 1 p-1 Ví dụ 3 Giải phương trình sin2 x sin2 3x cos2 2x cos2 4 x 3 Giải. 1 - cos2x . 1 - cos6x 1 cos4x . 1 cos8x . . . 3 --------1----- ----------1----- - cos2x cos6x cos4x cos8x 2 2 2 2 -2cos4xcos 2x 2cos6xcos2x 2cos2x cos6x cos4x n kn x 1 cos2x 0 4cos2x.cos5x.cos x 0 cos5x 0 cos x 0 44 x n k ke Z 10 5 x - kn l_ 2 Chú ý Khi giải phương trình lượng giác có chứa tanu cotu có ẩn ở mẫu có chứa căn bậc chẵn. thì phải đặt điều kiện để phương trình xác định. GV Hoàng Ngọc Quang Trung tâm GDTX- HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên Trang 1 LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Ta có thể dùng các cách sau để kiểm tra điều kiện xem có nhận hay không Thử nghiệm tìm được xem có thỏa mãn điều kiện hay không. Dùng đường tròn lượng giác So điều kiện trong quá trình giải Ví dụ 4 Giải phương trình tan2 x -1 anx. tan 3x 2 Giải. 4 . ícos x 0 n n Điều kiện í 3 cos3x 0 x -p lỳ- l e Z . .