Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Điện Tử Kỹ Thuật Số - Giải Tích Mạng Điện phần 2

Như vậy, sự tính toán của ∆y theo công thức đòi hỏi sự tính toán các giá trị của k1, k2, k3 và k4 : ∆y = 1/6(k1+2k2+2k3+k4) | GIẢI TÍCH MẠNG k2 f xo bih y0 b2ki h k3 f xo bsh yo b4k2 h k4 f xo b5h yo bek h Tiếp theo thủ tục giống như dùng cho lần xấp xỉ bậc hai hệ số trong phương trình 2.8 thu được là a1 1 6 a2 2 6 a3 2 6 a4 1 6. Và b1 1 2 b2 1 2 b3 1 2 b4 1 2 b5 1 b6 1. Thay thế các giá trị vào trong phương trình 2.8 phương trình xấp xỉ bậc bốn Runge-Kutta trở thành. y1 y0 k1 2k2 2k3 k4 Với k1 f xo yo h k2 f X 2 y y k 3 f Xo 2 yo y k 4 f x0 h yo k3 h Như vậy sự tính toán của Ay theo công thức đòi hỏi sự tính toán các giá trị của k1 k2 k3 và k4 Ay 1 6 k1 2k2 2k3 k4 Sai số trong sự xấp xỉ là bậc h5. Công thức xấp xỉ bậc bốn Runge-Kutta cho phép giải đồng thời nhiều phương trình vi phân. f x y z dx d g x y z dx Ta co y1 y0 1 6 k1 2k2 2k3 k4 Z1 Z0 1 6 I1 2I2 2I3 I4 Với k1 f x0 y0 Z0 h h k l k 2 f X0 2 y Ỷ Z0 2 h h k. k 3 f X0 2 y0 k2 z 0 h k4 f x0 h y0 k3 Z0 13 h 11 g x0 y0 Z0 h 7 h k1 l1 i 12 g x0 2 y0 2z0 Ỷ h I h k2 2 7 l3 g x0 2 y0 i2 z 0 2 h I4 g x0 h y0 k3 Z0 13 h Trang 17 GIẢI TÍCH MẠNG 2.2.5. Phương pháp dự đoán sửa đổi. Phương pháp dựa trên cơ sở ngoại suy hay tích phân vượt trước và lặp lại nhiều lần việc giải phương trình vi phân. f x y 2.9 dx Được gọi là phương pháp dự đoán sửa đổi. Thủ tục cơ bản trong phương pháp dự đoán sửa đổi là xuất phát từ điểm xn yn đến điểm xn 1 yn 1 . Thì thu được dy từ dx n 1 phương trình vi phân và sửa đổi giá trị yn 1 xấp xỉ công thức chính xác. Loại đơn giản của công thức dự đoán phương pháp của Euler là yn 1 yn yn h 2.10 Với y n dy dxn Công thức chính xác không dùng trong phương pháp Euler. Mặc dù trong phương pháp biến đổi Euler giá trị gần đúng của yn 1 thu được từ công thức dự đoán 2.10 và giá trị thay thế trong phương trình vi phân 2.9 chính là y n 1. Thì giá trị chính xác cho yn 1 thu được từ công thức biến đổi của phương pháp là . . . h _ yM 1 yn y n 1 yn 2 2.11 Giá trị thay thế trong phương trình vi phân 2.9 thu được có sự đánh giá chính xác hơn cho y n 1 nó luôn luôn thay thế trong phương trình 2.11 làm cho yn 1 chính xác hơn. Quá trình .