Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Nông - Lâm - Ngư
Nông nghiệp
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 14
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 14
Thanh Hương
98
13
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Chapter 14 INTEGRAL THEOREMS HOLDING ON THE WHOLE LINE 1 . Formulation In the preceding chapters we have studied theorems of a collective type concerning large deviations in zones of the form [0, 0 (n)] and [ - (n), 0], where 0 (n) = o (n 2) . The role of the linear functionals a j, bj was played by moments of the random variables XX . | Chapter 14 INTEGRAL THEOREMS HOLDING ON THE WHOLE LINE 1. Formulation In the preceding chapters we have studied theorems of a collective type concerning large deviations in zones of the form 0 ij n and i r n 0 where o r . The role of the linear functionals bj was played by moments of the random variables Xj. In the case i r n nap n the condition E exp A X 4a 2a 1 oo 14.1.1 appears as a condition for normal attraction this implies that all the moments of Xj exist and the probability of a large deviation in Xj itself falls off very sharply. In this chapter we study theorems in which x is not restricted to any zone but allowed to range over the whole real line. Thus let X2 . be independent and identically distributed with E X 0 F Xj. 72 0. 14.1.2 We shall seek classes of such variables for which collective limit theorems hold which assert that uniformly in x 1 as n- oo P Zn x Ê x a. . ak n - 1 14.1.3 and P Z x tf -x h15 . bh n - 1 . 14.1.4 Here the limiting tails depend on linear functionals a - bj of F x P X1 x . We remark that the restriction x 1 is harmless since in x 1 the classical theorems hold. For simplicity we shall restrict attention to the case in which F is symmetric having a bounded continuous density g x such that for x 1 14.2. PROBABILITY OF VERY LARGE DEVIATIONS ELEMENTARY RESULT 255 - oo 6a j P xt x 7 u du X 4 0 x-6- Jx r a X and thus -x 6a a P X -x p u du X 4 0 x-6 - . oo r a X 14.1.5 14.1.6 Here a 3 since the variance exists the Ar are constants with Aa 0 and 0. The class of such probability densities we call X . Such variables have only a finite number of moments and the role of the linear functionals aj bj is layed by pseudomoments defined in 5 below. Theorem 14.1.1. For x l we have uniformly in x as n co 14.1.7 where r x n is a rational function in both arguments. For x n a i s n n0 e i e- 2du r x n nP X1 oxni 14.1.8 r x n is determined by a finite number of linear functionals of the distribution of Xr called pseudomoments. This theorem has a .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 1
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 2
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 3
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 4
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 5
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 6
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 7
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 8
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 9
Independent And Stationary Sequences Of Random Variables - Chapter 10
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.