Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giáo trình xử lý ảnh y tế Tập 2 P2

Có thể thấy rõ ràng từ hai thử nghiệm trên rằng đặc tính pha mang gần hết các thông tin trong ảnh. Điều này đúng với hầu hết các ảnh, bởi vậy khi thực hiện các phép toán như lọc 2-D với mục đích tăng cường ảnh ta nên tránh làm biến dạng pha. Điều này cho thấy sự cần thiết của các toán tử 2-D tuyến tính hoặc có pha zero. | X ejm n w T 1 ỉx _ 1 1 l w T c Hình 7.3 Phổ tần số của trạng thái liên tục và trạng thái đã lấy mẫu của một tín hiệu. Nếu Xj T Xa jQ n T T và Xj Y Xa kT e T Kết hợp biểu thức 7.10 và 7.11 7.11 n T X t T J X j ejìtd 2n t Vì vậy 133 T T xa t1 T pa k - jQTk w t C i -OT Thay đổi thứ tự tính tổng và tích phân w Xa t t Xa kT k -w r n I T T í e t-kT dn 2 -r T Tính giá trị của tích phân chúng ta được Xa t t Xa kT t - kT 7.12 k -w T t - kT Biểu thức 7.12 là phép nội suy cho phép khôi phục các tín hiệu liên tục theo thời gian xa t từ các mẫu của nó. Trường hợp 2-D Các định lý lấy mẫu 2-D giả thiết rằng hàm giới hạn băng fa x y có thể khôi phục một cách hoàn toàn từ các mẫu mà thoả mãn Th 2Wh Tv 2WV 7.13 ở đây Wh và Wv biểu diễn giải thông theo hezt của tín hiệu 2-D theo chiều dọc và theo chiều ngang. Nếu biểu thức 7.13 được thoả mãn và fa k1TV k2TH biểu diễn tín hiệu lấy mẫu 2-D thì fa x y có thể khôi phục từ fa k1TV k2TH dùng biểu thức nội suy 0 - -----------------------------2 ----- sm y - k 2 th T H__ 7.14 y - kjH 2 H T H Chứng minh của các biểu thức 7.13 và 7.14 tương tự như trường hợp 1D và được để lại như một bài tập. Một chú ý là phổ tần số của một tín hiệu lấy mẫu 2-D tuần hoàn trong miền tần số như trong hình 7.4. Tín hiệu tương tự có thể được khôi phục bằng cách tách ra một chu kỳ từ phổ tín hiệu mẫu. 134 7.4 Định lý lấy mẫu áp dụng lên các ảnh Một ảnh được tạo nên bằng cách chiếu một cảnh 3-D lên mặt phẳng 2-D. Phép chiếu này biểu diễn một phép biến đổi từ nhiều vào một. Có nghĩa là một điểm ảnh không tương ứng duy nhất với một điểm trong cảnh 3-D. Điều này được minh hoạ qua hình 7.5. Giả sử rằng ảnh này chứa N điểm ảnh theo hướng x. Sau đó cho các vật thể S và S2 trong hình 7.5 chúng ta có Ax1 N mét 7.15 3 và Av. mét 7.16 2 N Định lý lấy mẫu đòi hỏi Hình 7.4 Phổ tần số của một tín hiệu lấy mẫu 2-D. .