Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 125
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 125
Huệ Linh
52
7
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 125. Tài liệu toán học quốc tế để phục vụ cho các bạn tham khảo, tài liệu bằng tiếng anh rất hữu ích cho mọi người. | 836 Integral Equations As was noted above the eigenfunctions corresponding to distinct characteristic values are orthogonal. Hence the sequence of eigenfunctions of a symmetric kernel can be made orthonormal. In what follows we assume that the sequence of eigenfunctions of a symmetric kernel is orthonormal. We also assume that the characteristic values are always numbered in the increasing order of their absolute values. Thus if Ai X2 . Xn . 16.4.5.1 is the sequence of characteristic values of a symmetric kernel and if a sequence of eigenfunctions i 2 . n . 16.4.5.2 corresponds to the sequence 16.4.5.1 so that pn x - An J K x t pn t dt 0 16.4.5.3 then b I pi x pj x dx 1 for j 16.4.5.4 Ja ej 0 for i j v 7 and Ai A2 An . 16.4.5.5 If there are infinitely many characteristic values then it follows from the fourth Fredholm theorem that their only accumulation point is the point at infinity and hence An to as n to. The set of all characteristic values and the corresponding normalized eigenfunctions of a symmetric kernel is called the system of characteristic values and eigenfunctions of the kernel. The system of eigenfunctions is said to be incomplete if there exists a nonzero square integrable function that is orthogonal to all functions of the system. Otherwise the system of eigenfunctions is said to be complete. 16.4.5-2. Bilinear series. Assume that a kernel K x t admits an expansion in a uniformly convergent series with respect to the orthonormal system of its eigenfunctions K x t ak x pk t 16.4.5.6 k 1 for all x in the case of a continuous kernel or for almost all x in the case of a square integrable kernel. We have ak x K x t pk t dt k x 16.4.5.7 J a k and hence K x t V t . 16.4.5.8 k k 1 16.4. Linear Integral Equations of the Second Kind with Constant Limits of Integration 837 Conversely if the series f Q t 16.4.5.9 k 1 fc is uniformly convergent then formula 16.4.5.8 holds. The following assertion holds the bilinear series 16.4.5.9 converges in mean-square to .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.