Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giáo trình xử lý tín hiệu và lọc số 17

Để xử lý tín hiệu, trước hết phải thu lấy được tín hiệu. Ví dụ ta thu lấy tín hiệu âm thanh bằng microphone, chuyển đổi tín hiệu âm thanh sang tín hiệu điện. Hay như tín hiệu ảnh, ta có thể thu lấy bằng máy ảnh. Trong máy ảnh tương tự chẳng hạn, tín hiệu ánh sáng điều khiển các phản ứng hóa học trên một tấm phim ảnh. Về bản chất, các tín hiệu tự nhiên đều là tương tự, có số mức biên độ và số thời điểm đều là vô hạn. | Chương V Ví dụ Cho x0 n õ n ỗ n -1 2ỗ n - 3 . Giả sử N 4 . Tìm X Q và X Q và xác định 4 giá trị phân biệt của X0 N . Ví dụ Cho tín hiệu tuần hoàn x n với chu kỳ N 3 và một chu kỳ là x0 n õ n 2õ n - 2 . Tìm X0 Q và X Q . Kiểm tra kết quả bằng cách tính DTFT ngược để khôi phục lại x n . - 93 - Chương V Ví dụ Cho tín hiệu tuần hoàn y n với chu kỳ N 3 và một chu kỳ là y0 n õ n 2õ n -1 3õ n - 2 . Tìm Y0 Q và Y Q . Kiểm tra kết quả bằng cách tính DTFT ngược để khôi phục lại y n . 5.2 PHÉP BIẾN ĐỔI FOURIER CỦA TÍN HIỆU RỜI RẠC DÀI HỮU HẠN 5.2.1 Biểu thức tính biến đổi Fourier rời rạc thuận của tín hiệu rời rạc tuần hoàn Trong mục trên ta xét một chu kỳ x0 n của tín hiệu tuần hoàn x n . Ta có thể xem phần chu kỳ này có được bằng cách lấy cửa số windowing tín hiệu dài vô hạn x n x0 n x n wR n WR n Với wR n là cửa sô chữ nhật ở đây nó còn được gọi là cửa sô DFT 1 n 0 1 L N -1 0 otherwise x0 n x n wR n chỉ là các mẫu của x n nằm giữa n 0 và n N -1. không quan tâm đến các mẫu nằm ngoài cửa sô . Ta có thể tính DTFT của x0 n như sau w w N-1 Xo Q DTFT x0 n X xữ n e- n X x n wR n - n X x n X n n -w n -w n 0 Vậy N-1 N-1 X0 O X X x n e-- n 0 n 0 Bây giờ ta tiến hành lấy mẫu X0 Q để lưu trữ trên máy tính. Do X0 Q liên tục và tuần hoàn với chu kỳ 2n nên chỉ cần các mẫu ở trong dải tần sô cơ bản. Để thuận tiện ta lấy N mẫu - 94 - Chương V cách đều nhau trong đoạn 0 2n 0 2n N 4n N K N- 1 2n N Nói cách khác các điểm đó là Q n k 0 1 . N -1 Ta định nghĩa phép biến đổi Fourier rời rạc DFT Discrete Fourier Transform như sau X k X vớik 0 1 k N- 1 X k được gọi là phổ rời rạc discrete spectrum của tín hiệu rời rạc. Lưu ý 1 X k là hàm phức theo biến nguyên có thể được biểu diễn dưới dạng X k X k ej0 k ở đây X k là phô biên độ và 0 k phô pha. Lưu ý 2 Độ phân giải resolution của phô rời rạc là N vì ta đã lấy mẫu phô liên tục tại các điểm cách nhau N trong miền tần số nghĩa là AQ N. Ta cũng có thể biểu diễn độ phân giải theo tần số tương tự f. Ta nhớ lại quan hệ F f f. Do đó f N Lưu ý 3 Nếu ta xem