Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Phương pháp giải phương trinh hai hàm ngược nhau

Tài liệu " Phương pháp giải phương trinh hai hàm ngược nhau " giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập toán học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.Chúc các bạn học tốt | unsaved new_page_1 .htm Trong bài viết này tôi muốn trao đổi với các bạn một cách tiếp cận khác qua đó các bạn thấy được lời giải tự nhiên hơn và phát triển thêm một số bài khó hơn. Ví dụ 1 Giải phương tiùnh -3i . Giải Đặt Vậy ta có hệ phương trình 4 2r . Trừ hai phương trình của hệ ải miên phi Đê thi - Tài liêu Hoc tûp Do 2 ícy y2- .2 O4- 2 y2_ -2 0 Thay vào hệ ta có Vậy phương trình có ba nghiệm -1 Æ 2 Bình luận Bài toán trên là bài toán khá đơn giản và có lẽ nhiều bạn không mấy khó khăn để giải bài toán này. Tuy nhiên từ bài toán trên ta có the tong quát được dnagj phương trình trên như sau Dạng tổng quát bài toán trên a af æ -b I Để giải phương trình này ta đặt ị _ fM-v ta có hệ 4 _ ay . Đây là hệ đối xứng loại II với hai ẩn t và y. Từ dạng trên ta cho fífy bằng những biểu thức cụ thể và biến đổi đi ta có được những phương trình mà ta thường gọi là chứa hai hàm ngược nhau. Do đó khi gặp phương trình chứa hai hàm ngược nhau ta tìm cách biến đổi về dạng trên. Ta xét một số ví dụ sau Ví dụ 2 Giải phương trinh 2i.2 4æ ự 3 Giải Điều kiện C PT Đặt Ta có hệ t-ỳ ơ y 2 ũ i 2 . Page 1 unsaved new_page_1 .htm .1 t2-l 2 í2t -t-2 Ũ f Ị y Ũ V 0 hỏa . _ j M 2-1 2 ị 4í2 2t-3 0 y - t 2 ì t -1 1 í -0 ự - 2 l - 2 ị 1 5 thỏađk _ . . Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm 3 ýĩ7 5 Ĩ3 Ví dụ 3 Giải phương trình r2-r-lũũũựl 8ũũũx 100 ũ Giải ĐK 1 1 - 8000 _ PT o 4000ự4000 2tf-l -3999 2i-1 2-4OŨ1 4ŨŨ0ự40Ũ0 2r-l 4ŨŨl Đặt 2 -1 n ựl 8ŨŨŨ.r n 0 u -Iooq Ta có hệ phương trình uy 4ŨŨ1 4ũũũn . fu2 4001 400011 u2-4Ũ01 - 40ŨŨU w - 400ũ n-ư Do u v 4000 0 nên Từ 2 ta có u V thay vào 1 ta đurợc u u u- -ti- -4ŨŨŨ 2 II fu2 4ŨŨŨU 4001 ũ lỳí Ũ ư 4001 X 2000 .Vậy phương trình đã cho có nghiệm X 2000 Chú ý Ớ II nếu ta thay hằng số b bằng một biểu thức thì ta vẫn giải phương trình bằng cách làm tương tự như trên. Ví dụ 4 Giải phương trình 4x2_ 7iC_ i Giải Điều kiện x 2 Phương trình 2 l 2 j 11 I Đặt i xẠ-l 2t ĩ-x 2t và y ũ . Ta có s 2 - t v 2 0 lt_2 . __ f t2-2t- -3x 0 1 . y-í Ịí ũ y -t-2 - 2 t