Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài thi toán quốc gia Việt Nam 1962-2005 P2

" Bài thi toán quốc gia Việt Nam 1962-2005 P2 " tài liệu mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn. | Hổ Dz y Hưng Các bài thi Toán quốc gia Việt Nan bảng A 31 1.22 Năm 1983 1. Cho a và b là hai số nguyên dương b 2. Số 2 1 chia hết cho số 2b 1 hay không 2. a Chứng minh rằng 2 sin t cos í 2 sin 2t với mọi 0 t 2cot2r tan 21 z. . . b lim y sao cho 1 4----- --- --------- với mọi y G 0 7r . cot y tan y 3. Cho tam giác AABC và điểm M bất kì nằm trong tam giác đó. Từ M hạ những đường thẳng vuông góc MA1 MBỵ MCi lần lượt đến các cạnh BC CA AB. Hãy xác định quỹ tích các điểm M sao cho số đo diện tích của tam giác A41B1C1 bằng số k cho trước. Biện luận. 4. Có thể biểu diễn một số nguyên dưới dạng một trong các tổng sau hay không z 1 1 1 a ------b ữl ữ2 6 b ữl ữ2 9 trong đó 01 a2 . a9 là các số nguyên dương phân biệt. 5. So sánh n c n 1 Sĩl 2n - 2k l 2n - k 1 Tn k 6. Cho một tứ diện trong đó các cặp cạnh đối diện bằng nhau từng đôi một và theo thứ tự bằng a b c a b c . Một mặt phẳng cắt tứ diện đã cho theo một tứ giác. Hãy tìm vị trí của mặt phẳng sao cho tứ giác thiết diện có chu vi bé nhất. Trong điều kiện nói trên hãy tìm quỹ tích của những trọng tâm của các tứ giác thiết diện. Copyright 2005 by Hà Duy Hưng www.ddtoanhoc.net Hà Dz y Hưng Các bài thỉ Toá quốc gia Việí Nam bảng A 32 1.23 Năm 1984 1. a Hãy xác định đa thức của X có bậc nhỏ nhất với hệ số nguyên có một nghiệm là 2 b Giải phương trình 1 ựl x2 y 1 x 3 ỵ l 3 2 ựl 2 2. Cho dãy số Ui U2 . 1 như sau Ui 1 ư2 2 Un 1 3un unỊ_ với n 2 3 . . Dãy số Ui ư2 . được xác định bởi quy luật n vn arccotg Uị k i Hãy xác định lim oo vn 3. Trong mặt phẳng p cho hình vuông ABCD cạnh bằng a. Trên nửa đường thẳng Ax vuông góc với p lấy điểm s sao cho SA 2ữ. a M và N là hai điểm tương ứng di động trên BC và DC i. Xác định vị trí của hai điểm M N sao cho 3 7 BM -DN J đồng thời hai mặt phẳng SAM và SMN vuông góc với nhau và tích BM DN đạt giá trị bé nhất ii. Xác định vị trí của M N sao cho NAM 45 và thể tích của tứ diện SAMN là lớn nhất nhỏ nhất. Tính các giá trị đó. b Q là điểm di động sao cho Q luôn nhìn AB và AD dưới các góc vuông. .