Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giáo trình Vi tích phân 2

Giáo trình Vi tích phân 2 cung cấp cho người đọc những kiến thức như: Phép tính vi phân của hàm nhiều biến; tích phân của hàm nhiều biến; giải tích vecto; phương trình vi phân. Mời các bạn cùng tham khảo! | Giáo trình Vi tích phân 2 Bộ môn Giải tích Khoa Toán - Tin học Trường Đại học Khoa học Tự nhiên Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh Bản ngày 7 tháng 2 năm 2023 Mục lục Giới thiệu 1 1 Phép tính vi phân của hàm nhiều biến 4 1.1 Không gian Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Vectơ điểm chiều dài khoảng cách tích trong . . . . . . . . 5 1.1.2 Hình học trong Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.1.3 Tập mở và tập đóng trong Rn . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.2 Hàm số nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 1.2.1 Giới hạn của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 1.2.2 Hàm số liên tục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 1.3 Đạo hàm của hàm số . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.3.1 Đạo hàm riêng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 1.3.2 Xấp xỉ tuyến tính và Mặt phẳng tiếp xúc . . . . . . . . . . . 28 1.3.3 Đạo hàm riêng cấp cao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 1.4 Các tính chất của đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.4.1 Đạo hàm của hàm hợp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 1.4.2 Đạo hàm theo hướng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 1.4.3 Đạo hàm của hàm vectơ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 1.4.4 Đạo hàm của hàm ẩn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 1.5 Cực trị của hàm số nhiều biến . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 1.5.1 Cực trị không có ràng buộc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 1.5.2 Cực trị có ràng buộc . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66 1.5.3 Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 2 Tích phân của hàm nhiều biến 77 2.1 Định nghĩa và tính chất của tích phân bội . . . . . . . . . . . . . . . 77 2.1.1 Tích phân trên hình hộp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 2.1.2 Tích phân trên tập tổng quát . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81 2.1.3 .