Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Thuật toán tách Lions-mercier và phương pháp luân hướng tìm không điểm của tổng hai toán tử đơn điệu

Mục đích của đề tài luận văn là trình bày lại kết quả của J. Eckstein về mối quan hệ giữa một số thuật toán tìm không điểm của toán tử đơn điệu cực đại: thuật toán điểm gần kề được đưa ra bởi Martinet, sau đó được phát triển bởi Rockafellar; phương pháp Lions–Mercier tìm không điểm của tổng hai toán tử đơn điệu cực đại. Mời các bạn tham khảo! | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NGÔ DUY TOẢN THUẬT TOÁN TÁCH LIONS-MERCIER VÀ PHƯƠNG PHÁP LUÂN HƯỚNG TÌM KHÔNG ĐIỂM CỦA TỔNG HAI TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC THÁI NGUYÊN - 2016 ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC o0o NGÔ DUY TOẢN THUẬT TOÁN TÁCH LIONS-MERCIER VÀ PHƯƠNG PHÁP LUÂN HƯỚNG TÌM KHÔNG ĐIỂM CỦA TỔNG HAI TOÁN TỬ ĐƠN ĐIỆU LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Toán ứng dụng Mã số 60 46 01 12 GIÁO VIÊN HƯỚNG DẪN GS.TS. NGUYỄN BƯỜNG THÁI NGUYÊN - 2016 i Mục lục Bảng ký hiệu ii Mở đầu 1 Chương 1. Không gian Hilbert và toán tử đơn điệu cực đại 3 1.1 Không gian Hilbert . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Toán tử đơn điệu cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 Chương 2. Thuật toán tách Lions Mercier và phương pháp luân hướng tìm không điểm của tổng hai toán tử đơn điệu cực đại 16 2.1 Phương pháp tách . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.1 Mô tả phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 2.1.2 Triển khai phương pháp . . . . . . . . . . . . . . . . 20 2.2 Mối quan hệ của phương pháp ngược từng phần . . . . . . 24 2.2.1 Giới thiệu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 2.2.2 Mối quan hệ với thuật toán tách Lions Mercier . . . 26 2.3 Phương pháp luân hướng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.3.1 Nguồn gốc của phương pháp luân hướng . . . . . . . 27 2.3.2 Mối liên hệ với phương pháp tách . . . . . . . . . . . 28 Kết luận 32 Tài liệu tham khảo 33 ii Bảng ký hiệu Trong toàn luận văn ta dùng những ký hiệu với các ý nghĩa xác định trong bảng dưới đây R tập số thực Rn Rm không gian véc tơ n m chiều tương ứng H không gian Hilbert thực H không gian liên hợp của H C a b tập các hàm thực lien tục trên a b conv C bao lồi của tập C conv C bao lồi đóng của tập C A toán tử liên hợp của toán tử A A toán tử mở rộng của toán tử A dom A miền xác định của toán tử A gra A đồ thị của toán tử A domf miền hữu hiệu của hàm f epif tập trên đồ thị của hàm f zer A tập tất cả không .