Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Một số bài toán cực trị hình học trong các đề thi học sinh giỏi phổ thông

Trong chương trình toán THPT nói chung, trong các dạng toán dành cho học sinh giỏi nói riêng các bài toán tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất, đặc biệt là các bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất liên quan đến hình học đều là những bài toán thú vị và tương đối khó đòi hỏi học sinh không chỉ có một hệ thống kiến thức cơ bản mà còn phải có kỹ năng giải toán ở mức độ nhất định. | ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC QUÁCH THỊ TẤM MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC TRONG CÁC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC Chuyên ngành Phương pháp Toán sơ cấp Mã số 60 46 01 13 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC PGS.TS.TRỊNH THANH HẢI Thái Nguyên - 2016 S hóa bi Trung tâm Hc liu ĐHTN http www.lrc.tnu.edu.vn i Mục lục MỞ ĐẦU 1 0.1 Lý do chọn đề tài . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 0.2 Cấu trúc của luận văn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1 KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 3 1.1 Bài toán cực trị hình học . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.1 Bài toán cực trị hình học . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.2 Một số hướng giải bài toán cực trị hình học . . . . . . . . . 3 1.2.1 Sử dụng phương pháp véctơ . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.2 Sử dụng phương pháp tọa độ . . . . . . . . . . . . 3 1.2.3 Sử dụng phương pháp đại số . . . . . . . . . . . . . 3 1.2.4 Sử dụng phương pháp hình học tổng hợp . . . . . . 3 2 MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ HÌNH HỌC 4 2.1 Các bài toán cực trị hình học liên quan đến tính chất cơ bản trong hình học phẳng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 2.2 Các bài toán cực trị hình học liên quan đến tam giác . . . . 7 2.3 Các bài toán cực trị hình học liên quan đến đường tròn . . 17 2.4 Các bài toán cực trị hình học liên quan đến hình học giải tích 28 2.5 Các bài toán cực trị trong hình học không gian . . . . . . . 42 Kết luận 51 Tài liệu tham khảo 53 S hóa bi Trung tâm Hc liu ĐHTN http www.lrc.tnu.edu.vn 1 MỞ ĐẦU 0.1 Lý do chọn đề tài Trong chương trình toán THPT nói chung trong các dạng toán dành cho học sinh giỏi nói riêng các bài toán tìm giá trị nhỏ nhất lớn nhất đặc biệt là các bài toán tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất liên quan đến hình học đều là những bài toán thú vị và tương đối khó đòi hỏi học sinh không chỉ có một hệ thống kiến thức cơ bản mà còn phải có kỹ năng giải toán ở mức độ nhất định. Hiện nay cũng có một số tài liệu toán dành cho bồi dưỡng học sinh giỏi đã đề cập đến các bài toán cực trị hình học .