Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Vật lý đại cương và vật lý hiện đại: Chương 5 - PGS.TS. Lê Công Hảo

Bài giảng "Vật lý đại cương và vật lý hiện đại - Chương 5: Lý thuyết lượng tử của nguyên tử Hydro" cung cấp cho người học các kiến thức: Phương trình Schrӧdinger, giải phương trình Schrӧdinger bằng phương pháp tách biến,. nội dung chi tiết. | Bài giảng Vật lý đại cương và vật lý hiện đại: Chương 5 - PGS.TS. Lê Công Hảo Chương 5 Lý thuyết lượng tử của nguyên tử Hydro PGS.TS. Lê Công Hảo BT: 5.2, 5.3, 5.5, 5.6, 5.7, 5.11, 5.12, 5.13, 5.16, 5.17, 5.20, 5.21, 5.30, 5.31, 5.40 5.1 Phương trình Schrӧdinger Phương trình Schrödinger đối với electron năng lượng E chuyển động trong nguyên tử hydro theo không gian 3 chiều là 2 2 2 2 2 + 2 + 2 + 2 − =0 ℏ e2 Thế tương tác Coulomb U =− 4 0 r U tọa độ Decartes (x, y, z) Tọa độ cầu (r, , ) r= x +y +z 2 2 2 5.1 Phương trình Schrӧdinger 1 2 1 1 2 2m r + 2 sin + 2 2 + 2 ( E − U(r) ) = 0 r r r r sin 2 r sin 2 được gọi là hàm sóng (r , , ) = R(r ) ( ) ( ) Viết gọn = R. . 2 2 1 1 2 e2 1 − r + sin + 2 − R = ER r r sin sin 4 0 2 2 2 me r r Phương trình Schrödinger cho nguyên tử hydro trong tọa độ cầu 5.2. Giải Phương trình Schrӧdinger bằng Phương pháp tách biến (r, , ) = R (r ) ( ) ( ) 5.2.1. và 5.2.2. Sinh viên đọc thêm trong giáo trình 5.2.3. Phổ năng lượng Trị riêng của năng lượng E kết hợp với hàm sóng n m 1 2 4 4 meZ e me e R.h E1 En = − En = − 2 2 2 2 =− 2 = 2 (4 0 ) 2 2 2 n 2 32 0 n n n Nguyên tử hydro Z = 1 (n = 1, 2,3,) n được gọi là số lượng tử chính R= 3,27.1015 s-1 cũng được gọi là hằng số Rydberg 5.3 Hàm sóng toàn phần n m = Rn (r ) ( ) m ( ) = Rn (r )Y ( , ) m m Số lượng tử chính n = 1, 2, 3, , , Số lượng tử quỹ đạo ℓ = 0, 1, 2, , (n - 1), Số lượng tử từ: ℓ = 0, 1, 2, , ±ℓ, 5 5.4 Các mức năng lượng Các mức năng lượng của nguyên tử hydro chỉ phụ thuộc vào số lượng tử chính ℏ2 1 = − 2 02 2 4 0 ℏ2 với 0 = 2 là bán kính Bohr. rn = n2.a0 Năng lượng trạng thái cơ bản: ℏ2 1 = − = −13,6 eV .