Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm học 2012-2013 (Đề đề nghị) – Phòng Giáo dục và Đào tạo Đại Lộc

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm học 2012-2013 (Đề đề nghị) biên soạn bởi Phòng Giáo dục và Đào tạo Đại Lộc. Là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên và học sinh nhằm nâng cao, củng cố, rèn luyện và đánh giá năng lực học sinh. | Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 9 năm học 2012-2013 (Đề đề nghị) – Phòng Giáo dục và Đào tạo Đại Lộc PHÒNG GD&ĐT ĐẠI LỘC ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 (NĂM HỌC 2012 - 2013) ĐỀ ĐỀ NGHỊ Môn: TOÁN (Thời gian: 150 phút) Họ và tên GV ra đề: HỒ THỊ SONG Đơn vị: Trường THCS HOÀNG VĂN THỤ Bài 1 : (4 đ) a) Chứng minh rằng : 3 32 33 34 . 328 329 330 chia hết cho 13. b) Giải phương trình nghiệm nguyên : xy = x + y Bài 2 : (6 đ) a) Cho x x 2 2012 y y 2 2012 2012 . Tính x + y. b) Cho 10 2 21 a b . Tính a – b. a b c 1 1 1 c) Cho a,b,c >0. Chứng minh : 2 bc ca ab a b c x 8 3x 4 4 Bài 3 : (1 đ) Rút gọn : x4 x2 2 Bài 4 (2 đ) Tính S = 1 2 3 4 . 1012 1 Bài 5 : (3 đ) Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC. Gọi M là trung điểm của AH, K là trung điểm của CD. Chứng minh BM vuông góc với MK. Bài 6 : (4 đ) Cho đường tròn tâm O bán kính là 1cm. Tam giác ABC thay đổi và luôn ngoại tiếp đường tròn tâm O. Một đường thẳng đi qua tâm O cắt các đoạn AB, AC lần lượt tại M,N. AM AN a) Chứng minh S AMN 2 b) Xác định giá trị nhỏ nhất của diện tích tam giác AMN.