Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Hải Dương

| Đề thi chọn HSG cấp tỉnh môn Toán 9 năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Hải Dương SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HSG LỚP 9 HẢI DƯƠNG NĂM HỌC 2014-2015 —————— ĐỀ THI MÔN: TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề Ngày thi: 4/03/201 (Đề thi gồm 01 trang) ———————————— Câu 1 a) Tình giá trị biểu thức A 2 x 3 3 x 2 4 x 2 với 5 5 5 5 x 2 2 3 5 1 2 2 b) Cho x,y thỏa mãn : x 2014 2015 x 2014 x y 2014 2015 y 2014 y Chứng minh x=y Câu 2 a) Giải phương trình x 3 ( x 1) x 1 2 2 ( x x 1 2) 3 3 x 2 xy 4 x 2 y 2 b) Giải hệ phương trình x ( x 1) y ( y 1) 4 Câu 3 a) Tìm số nguyên tố p sao cho 2 p 2 1; 2 p 2 3;3 p 2 4 đều là số nguyên tố b) Tìm các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn: 3 x 2 18 y 2 2 z 2 3 y 2 z 2 18 x 27 Câu 4 Cho đường tròn (O;R) đường kính BC. Gọi A là điểm thỏa mãn tam giác ABC nhọn . AB , AC cắt đường tròn tại điểm thứ 2 tương ứng là E và D . Trên cung BC không chứa D lấy F (F khác B,C). AF cắt BC tại M , cắt (O;R) tại N(N khác F) và cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE tại P (P khác A) a) Giả sử BAC 60o , tính DE theo R b) Chứng minh AN.AF=AP.AM c) Gọi I,H thứ tự là hình chiếu vuông góc của F trên các đường thẳng BD,BC . Các đường BC BD CD thẳng IH và CD cắt nhau ở K . Tìm vị trí của F trên cung BC để min . FH FI FK Câu 5 Cho các số dương x,y,z thay đổi thỏa mãn xy+yz+zx=xyz . Tìm Max: 1 1 1 M 4 x 3 y z 4 y 3z x 4 z 3 x y