Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Điều kiện không thỏa mãn và sự tồn tại cân bằng

Bài báo này trước hết giới thiệu mô hình cân bằng của bài toán kinh tế bao gồm các nhà sản xuất và các đại lý tiêu thụ, giá của các mặt hàng do nhà sản xuất quy định, đồng thời nhà sản xuất cũng quy định tỉ lệ lợi nhuận chia cho các đại lý. Một cân bằng của bài toán là một gói hàng hoá cùng với hệ thống giá của gói hàng hoá đó sao cho các ràng buộc về cân bằng cung cầu và ràng buộc về ngân sách được thoả mãn. | Nguyễn Minh Trang Tạp chí KHOA HỌC & CÔNG NGHỆ 57(9): 27 – 31 ĐIỀU KIỆN KHÔNG THOẢ MÃN VÀ SỰ TỒN TẠI CÂN BẰNG Nguyễn Minh Trang* Trường Đại học Kỹ thuật Công nghiệp – Đại học Thái Nguyên TÓM TẮT Bài báo này trước hết giới thiệu mô hình cân bằng của bài toán kinh tế bao gồm các nhà sản xuất và các đại lý tiêu thụ, giá của các mặt hàng do nhà sản xuất quy định, đồng thời nhà sản xuất cũng quy định tỉ lệ lợi nhuận chia cho các đại lý. Một cân bằng của bài toán là một gói hàng hoá cùng với hệ thống giá của gói hàng hoá đó sao cho các ràng buộc về cân bằng cung cầu và ràng buộc về ngân sách được thoả mãn. Chúng tôi cũng giới thiệu hai bổ đề cần thiết cho chứng minh cân bằng. Cuối cùng, chúng tôi chứng minh sự tồn tại của cân bằng với giả thiết không thoả mãn được phát biểu cho mọi đại lý: bất kể gói hàng hoá là gì cũng t ồn tại một gói hàng hoá khác mà đại lý đó thực sự ưa thích hơn (do lợi nhuận lớn hơn). Từ khoá: Sự tồn tại cân bằng, không thoả mãn, không chênh lệch giá, cân bằng với phép chia. ∗ 1. GIỚI THIỆU Bài toán điểm cân bằng là một bài toán mới và là ứng dụng quan trọng của toán học trong lĩnh v ực kinh tế. Bài toán điểm cân bằng xuất hiện lần đầu trong nghiên cứu của Arrow-Debreu [2], đó là bài toán kinh tế với tập tiêu thụ sản phẩm của các đại lý không bị chặn dưới và không gian hàng hoá tiêu thụ hữu hạn chiều (nghĩa là số mặt hàng hữu hạn và không giới hạn lượng hàng hoá tối thiểu). Đây là bài toán cân bằng giản đơn chỉ bao gồm hữu hạn các đại lý và các mặt hàng theo giá thị trường, chưa có sự xuất hiện của các nhà sản xuất. Một cân bằng của bài toán này là một gói hàng hoá và hệ thống giá của gói hàng hoá đó sao cho ràng buộc về ngân sách được thoả mãn, nghĩa là lư ợng tiền đại lý bỏ ra mua hàng hoá phải bằng tổng lượng vốn đầu tư ban đầu của đại lý và nếu đại lý muốn mua được gói hàng hoá có lợi ích lớn hơn thì b ắt buộc lượng tiền bỏ ra phải nhiều hơn. Bài toán này yêu cầu một điều kiện cơ bản đảm bảo ∗ Nguyễn Minh Trang, Tel: 0912660982, Khoa Cơ bản