Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Cơ sở lý thuyết trường điện từ: Chương 4 - Nguyễn Văn Huỳnh

Bài giảng Cơ sở lý thuyết trường điện từ: Chương 4 một số phương pháp giải bài toán điện trường tĩnh do Nguyễn Văn Huỳnh biên soạn gồm các nội dung sau: Phương trình vận dụng trực tiếp luật Gauss, phương pháp soi gương, sử dụng hàm Grin tối giản, ! | 2 28 2016 CHƯƠNG 4 - MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN ĐIỆN TRƯỜNG TĨNH GIÃI PHƯƠNG TRÌNH LAPLACE - POATXONG 4.1 Phương pháp vận đụng trực tiếp luật Gauss 4.2 Phương pháp soi gương 4.3 Phương pháp sử dụng hàm Grin tối giản 4.4 Phương pháp phân ly biến số Furie 4.5 Phương pháp lưới tính gần đúng 4.1 PHƯƠNG PHÁP VẬN DỤNG TRỰCTIÉP LUẬT GÃUSS 1. Điện trường đối xứng xuyên tâm hình cầu a. Điều kiện để điện trường là đối xứng xuyên tâm hình cầu. - Điều kiên 1 Toàn bộ miền không gian điện môi giới hạn bởi mặt cầu s là đồng nhất s e const - Điều kiện2 Vât mang điện có thể là Điện tích điểm Quả cầu tích điện có bán kính rất nhỏ so với khoảng cách tính điện trường có thể bỏ qua b. Bài toán - Bài toán đặt ra là tìm cường độ điện trường và điện thế tại điểm M do điện tích điểm q gây ra với giả thiết toàn bộ không gian điện môi xét là đồng nhấts - Đễ giải bài toán ta lấy một mặt cầu s đi qua điểm M có tâm đặt tại vị trí điện tích điểm. 1 2 28 2016 Do điện trường đối xứng xuyên tâm hình cầu nên ta có D Dr Ễ Ẽr Vận dụng trực tiếp luật Gauss D.ds q Dr.ds q .Et.ds q s s s q 2 -dr 4ĩT. .r q 4tt. f r q 4ĩr. .r r0 4xs r r r Để đơn giản chọn mốc M ở xa vô cùng thì ta có P m 7Z- 4718 r 2 2 28 2016 2. Điện trường đo Ị xứng xuyên trục hình trụ a. Điều kiện để điện trường ỉà đối xứng xuyên trục hình trụ. - Toàn bộ miền không gian điện môi giới hạn bởi mặt trụ s là đồng nhất - Vật mang điện là trục đường dây có độ dài đủ lớn b. bài toán -Bài toán đặt ra là tìm cđđt và điện thế tại điểm M do trục đường dây mang điện T gây ra giả thiết đường dây có độ dài đủ lớn và toàn bộ miền không gian điện môi là đồng nhất s - Để giải bài toán ta lấy một mặt trụ s có trục là trục đường dây có bán kính r chiều dài I và đi qua điểm M như hình vẽ Vận dụng trực tiếp luật Gauss D.dẩ q Dr.ds q s s s.Er.ds q E -i- -Khi đó ta có D Dr Ẽ Er M 1 Diện tích xq mặt trụ s xq Er -5 27isrl Trường hợp này q T.I Er - - 27ierl Er -2ĩT r