Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Lý thuyết trường điện từ: Các phương trình Poisson & Laplace - Nguyễn Công Phương

Bài giảng "Lý thuyết trường điện từ: Các phương trình Poisson & Laplace" cung cấp cho người học các kiến thức: Phương trình Poisson, phương trình Laplace, định lý nghiệm duy nhất, giải phương trình Laplace, giải phương trình Poisson, nghiệm tích của phương trình Laplace,. . | Nguyễn Công Phương Lý thuyết trường điện từ Các phương trình Poisson & Laplace Nội dung I. Giới thiệu II. Giải tích véctơ III. Luật Coulomb & cường độ điện trường IV. Dịch chuyển điện, luật Gauss & đive V. Năng lượng & điện thế VI. Dòng điện & vật dẫn VII. Điện môi & điện dung VIII.Các phương trình Poisson & Laplace IX. Từ trường dừng X. Lực từ & điện cảm XI. Trường biến thiên & hệ phương trình Maxwell XII. Sóng phẳng XIII. Phản xạ & tán xạ sóng phẳng XIV.Dẫn sóng & bức xạ Các phương trình Poisson & Laplace - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 2 Các phương trình Laplace & Poisson 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. Phương trình Poisson Phương trình Laplace Định lý nghiệm duy nhất Giải phương trình Laplace Giải phương trình Poisson Nghiệm tích của phương trình Laplace Phương pháp sai phân hữu hạn Phương pháp phần tử hữu hạn Các phương trình Poisson & Laplace - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 3 Phương trình Poisson (1) Luật Gauss: ∇ .D = ρ v D = ε 0E Gradient thế: E = −∇V → ∇ .D = ∇.(ε E) = −∇.(ε∇V ) = ρv ρv → ∇ .∇ V = − ε (Phương trình Poisson) ∂V ∂V ∂V ∇V = ax + ay + az ∂x ∂y ∂z ∂Ax ∂Ay ∂Az ∇.A = + + ∂x ∂y ∂z ∂ ∂Vx ∂ ∂Vy ∂ ∂Vz ∂ 2V ∂ 2V ∂ 2V → ∇.∇V = + + = 2 + 2 + 2 ∂x ∂x ∂y ∂y ∂z ∂z ∂x ∂y ∂z Các phương trình Poisson & Laplace - sites.google.com/site/ncpdhbkhn 4 ρv ∇ .∇ V = − ε Phương trình Poisson (2) ∂V ∂V ∂V ∇.∇V = 2 + 2 + 2 ∂x ∂y ∂z Đặt ∇ .∇ = ∇ 2 2 1 ∂ ∂V ρ ρ ∂ρ ∂ρ 2 2 2 2 2 ∂ V ∂ V ∂ V ρv 2 ∇ V = 2 + 2 + 2 =− ∂x ∂y ∂z ε (Hệ Descartes) 1 ∂ 2V ∂ 2V ρv + 2 =− + 2 2 ∂z ε ρ ∂ϕ (Hệ trụ) 1 ∂ 2 ∂V 1 ∂ ∂V 1 ∂ 2V ρv =− r + 2 sin θ + 2 2 2 2 r ∂r ∂r r sin θ ∂θ ∂θ r sin θ ∂ϕ ε (Hệ cầu) Các phương trình Poisson & Laplace - .