Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Vấn đề 1: Thể tích đa diện

Vấn đề 1: Thể tích đa diện có nội dung trình bày một số kiến thức thườn sử dụng như các điểm đặc biệt trong tam giác, tam giác vuông, công thức đặc biệt, thể tích đa diện, khối tròn xoay, các khối chóp, tỷ số thể tích, thể tích lăng trụ,. Mỗi vấn đề đề có bài tập ứng dụng giúp các em học sinh củng cố lại kiến thức và rèn luyện kỹ năng làm bài tập tốt hơn. | VẤN ĐỀ 1 THẺ TÍCH ĐA DIỆN 1. Một số kiến thức thường sử dụng 1.1. Các điểm đặc biệt trong tam giác Trọng tâm G của tam giác là giao điêm ba đường trung tuyến và AG 2 AM . Trực tâm H của tam giác ABC là giao điêm ba đường cao. Tâm O đường tròn ngoại tiếp tam giác là giao điêm ba đường trung trực. 1.2. Tam giác vuông ABC vuông tại A Định lí Pitago BC2 AB2 AC2 Diện tích S 1AB.AC 2 Định lí đảo Pitago nếu tam giác ABC có BC2 AB2 AC2 thì tam giácABC vuông tại A Nghịch đảo đường cao bình phương 1 _ 1 1 AH2 _ AB2 AC2 Tâm I của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điêm ba đường phân giác trong. Hệ thức lượng AC sina đối chia huyền _ AB 1 -hi cosa kề chia huyền AC tana đối chia kề AB cota kề chia đối Độ dài đường trung tuyến AM 1BC 2 Công thức khác AB.AC AH.BC BA2 BH.BC CA2 CH.CB Trang 1 1.3. Các công thức đặc biệt Diện tích tam giác đều S cạnh 2 x .A 73 Chiều cao tam giác đều h cạnh 2 Độ dài đường chéo hình vuông l cạnh X V2 1.4. Hệ thức lượng trong tam giác Định lí Côsin a2 b2 c2 - 2bccosA b2 a2 c2 - 2accosB c2 a2 b2 - 2abcosC Định lí a sin . sin A - 2R sin B sin C 1 S 1.5. Các công thức tính diện tích tam giác ABC Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh tương ứng là a b c chiều cao tương ứng với các góc A B C là ha hb hc r R lần lượt là bán kính đường tròn nội tiếp ngoại tiếp AABC Gọi S là diện tích AABC aha bhb ch 1 2 cạnh đáy nhân chiều cao - bcsinA acsinB absinC 1 2 tích hai cạnh nhân sin góc xen giữa _ abc 4R 2 - 1 1 S 2 2 S S Pr p S a b c -------là nửa chua vi ylp p a p b p c Công thức Hê-rông 1.6. Diện tích các hình đặc biệt khác Hình vuông S cạnh X cạnh Hình thoi S 1 chéo dài X chéo ngắn Hình chữ nhật S dài X rộng Hình thang S 1 đáy lớn đáy bé X chiều cao Hình tròn S A R2 Hình bình hành S đáy X chiều cao Trang 2 1.7. Hai tam giác đồng dạng và định lí Talet B N M P AABC đồng dạng AMNP nếu chúng có hai góc tương ứng bằng nhau. Nếu AABC đồng dạng AMNP thì AB MN A C AC MP Định lí Talet Đường thẳng song song với cạnh đáy cắt hai cạnh bên của tam giác tạo thành những đoạn .