Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Ebook Tuyển tập các chuyên đề và kỹ thuật tính tích phân: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Tuyển tập các chuyên đề và kỹ thuật tính tích phân", phần 2 giới thiệu tới người đọc các ứng dụng tích phân, bất đẳng thức tích phân. nội dung chi tiết. | VVWAV.DAYKEMQVYNHON.UCOZ.COM VVVVVV.FACEBOOK.COM DAYKEM.QVYNHON Chương ỉ Các kĩ thuật tính tích phân - Trần Phương 12. Báng nguyên hàm cùa các hàm Hypeboiíc Hàm số f x Nguyên hàm F x Tập xác định eax . 1 -ax C R chx shx R shx chx R thx R cothx X - -ị- l-th2 X ch X thx R - coth2 X -1 sh X . -cothx Ty-ÍN R- PH.OHO PHÁP HƠUTi hoa Bốl Vó. nguyên Hàm chửa 3hx. chx 0 ỉ ặí van đề X . . . r r z . Xét tích phân dạng z R shx.chx dx . . . V 1. Đôi biên sô tổng quát - - r. . . n .L 2du . 2u 1 M Đặt li th- x 2argthw rfx -- shx chx - 2 AX l- 1- l- Khi đó p -22_ l 4 2i L .J. .X.X.X. . fa Két 3 trường họp đặc biệt thường gặp sau đây mà có thể đổi biến sổ bàng cách khác đê hàm sô dưới dấu tích phân nhận được đơn giản hơn. 2-N u 14 r.14 T ĩRí -.rchxl w hx chx thi cần biến đổi hàm sá và vi phân dể thực htện phép đổi biến u chx. AX . R hx Chx . hàm lê .heo coSi R shx -chx -H ehx chx X X X X 1 i t I thì cần biến đổi hàm số và vi phân để thực hiện phép đổi biến u shx. JD . 4. Mếu R shx chx thoả mãn điều kiện R -shx -c Y R shx ch thì cằn biến đổi hàm số và vi phân để thực hiện phép đổi biển u thx. 198 Đóng góp PDF bời GK Nguyễn Thanh Tú VVVVVV.FACEBOOK.COM BOIDl N ilOAHOCQl YNHON VVWAV.DAYKEMQVYNHON.UCOZ.COM VVVVVV.FACEBOOK.COM DAYKEM.QVYNHON III. CÃC BÀI TẬP MÃU MINH HỌA 75. Tích phân các hàm Hypeboìic - Trần Phương sh3X nx.-or. . -I. v_ sh3X ---- rrfx . Đặt R shx chx r chx 2 sh X . chx 2 sh x Do R -shx chx -R shx chx nên đật u chx ta có 1 - f sh2xshxdx _ r ch2 X -l d ch x 1 chx 2 sh2x chx l ch2x u2- 2u 1 . 2 2 . du 4- u2 - In u c ỉn r _ rs Tx . rsh2X f 7 -ílx - shxdx - J c i JC Jch 4X J ch X . ch X 1 u2 _ 1 ch2 c In 11 dx shxsh2x 2Jsh2xchx dx -I f___________d. shx 2hh2xchx 2 Jsh x l sh2x 1 sh2 X l sh2x d sh x 1-1 . Ẩ 1 i_-arctg shx 4-c 2Lshx . J ch6 X sh4 xdx JchxUsh jch1 chS th4 X dx 4th5 x-3 ch2x th4 X 4th5x-3 d thx i j-Inklh X-ĩ c ji.r 20 J 4lhsx-3 20 íbc 5 sh2 x-3ch X đe 1 ch2 xísth2 x-3 bth x-s 2 5 c í L . - -X. x xe x 5U2x 481 x S4hxchx 6ch2 X Jch2 xÍ4th2 X 6th x o -sh2 x 199 .