Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Ebook Tài liệu ôn thi Đại học môn Toán - Sáng tạo và giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức: Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách "Tài liệu ôn thi Đại học môn Toán - Sáng tạo và giải phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, bất đẳng thức", phần 2 trình bày phương pháp giải hàm số trong các bài toán chứa tham số, phương pháp hàm số trong chứng minh bất đẳng thức. . | s X V A b Đặt điều kiện s è 4P hệ phương trình đã cho trở thành p x.y s s2-3p 19 ÍSP -8S s 8 p 2 C lS3-3 2-8S 19C SP -8S eUS 1 s3 24S-25 0 p -6 Suy ra X y là hai nghiệm của phương trình X2 -X-6 0 Xj 3 X2 -2 Vậy hệ đã cho có hai cặp nghiệm x y -2 3 3 -2 c Đặt a x b hệ đã cho trở thành 2 a3 b3j 3 a2b b2aj a b 6 Đặt - s - a b p ab điều kiện s2 s 4P thì hệ đã cho trờ thành. 2 s3 -3Sp 3SP S-6 2 36-3P 3P Js 6 s 6 p 8 Suy ra a b là 2 nghiệm của phương trinh X2 -6X 8 0 X1 2 X2 4 a 2 x 8 v b 4 y 64 a 4 X 64 b 2 y 8 Vậy hệ đã cho có hai cặp nghiệm x y 8 64 64 8 d Điều kiện xy 0 . Đặt S x y điều kiện s2 2 4P hệ phương trình đã x yă-l P x.y cho trở thành S- 3 Sĩ 3 P S-3 2 S 2 2-Vs P l 16 2 S S-3 2 1 14-S 3áSál4 P S-3 2 Í3áSắl4 P S-3 Js 6 4 s2 8S I0 196-285 s2 s2 3OS-52 O p 9 x y 3 Vậy hệ đã cho có nghiệm x y 3 3 . 1ĨT Giải Hệ phương trình trờ thành trình thành a b 4 7 a b 4 -4ab a b 2 2a2b2 VLb 8 2 a b 4 s2 4P thì hệ đã cho trở thành. S P 0 j256 - 64P-6Pí 7ĨP 8 QS_p_4oa b 2ơx s 4 Ngoài ra ta cũng có thê giải ngắn gọn hơn như sau Đặt s a b điêu kiện p ab 16 b Điều kiện X y 0. Biên đối phương trình 1 2 . 2 L 2xy -2xy 0 _ - _ . . . . 2P Đặt X y s xy p ta có phương trình sz -T- - 2P -1 0 s s3 2P - 2SP - s 0 x S S2 -1 - 2P S -1 0 S - 1 S2 s - 2P 0. 113 Vì s2 4P S 0 suy ra s2 s 2P 0 . Do đó s 1 Với X y 1 thay vào 2 ta đưọc 1 1 - y 2 - yc y 0 y 3 XétX y 1 2X-V- x y l l-x2-y2 x2 y2 x y o không thóa x y mãn điểu kiện . Vậy hệ đã cho có nghiệm x y l 0 -2 3 . c Điếu kiện xy 0. Hệ đã cho tương đương Hệ tro thành Vậy hệ đã cho có nghiệm x y 1 d Hệ tương đương vói xy x y x y xy 30 xy x y X y xy 11 Đặt xy x y a xy x y b. Ta thu được hệ ab 30 a b 1 ĩ a 5 b 6 a 6 b 5 . xy x y 5 xy X y - 6 . xy x y 6 xy X y 5 THI xy x y 6 xy 4- x y 5 xy 2 X y 3 7 v- L X y 2 X 2 y 1 x l y 2 114 Cty TNHH MTV DWH Khang Việt TH2 xy x y 5 xy X y 6 xy 5 x y 1 L xy 1 x y 5 5-721. 5 721 X - - _ y _ 2 2 5 771 5-771 x - _ y - 2 2 Vậy hệ có nghiệm x y 1 2 2 1 5 1 5t77Ĩ 2 2 II HỆ ĐỐI XỨNG LOẠI 2 Một hệ phương trình 2 ấn x