Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Tích của vectơ với một số - Hình học 10 - GV. Trần Thiên

Bài giảng Tích của vectơ với một số giúp học sinh hiểu được định nghĩa tích của véctơ với một số. Biết các tính chất của tích véctơ với một số. Hiểu tính chất trung điểm, tính chất trọng tâm, biết được điều kiện hai véctơ cùng phương, ba điểm thẳng hàng. | BÀI 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 1: VECTƠ TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 1) Định nghĩa tích của một vectơ với một số d a b c b =2 a ; b=2 a c =2 d ; c=-2 d hoang van huan Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD Xác định điểm E sao cho AE=2BC Xác định điểm F sao cho AF= CA D A B C E F TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ Định nghĩa (SGK_19) Tích của vectơ a với số thực k là một vectơ, kí hiệu là ka, được xác định như sau: Nếu k 0 thì vectơ ka cùng hướng với vectơ a Nếu k Với hai vectơ bất kì a , b và mọi số thực m, n, ta có: 1) m(na)=(mn)a ; 2) (m+n)a=ma+na ; 3) m(a+b)=ma+mb ; m(a-b)=ma-mb ; 4) ma=0 (m=0 hoặc a=0 ) TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 2) Các tính chất của phép nhân vectơ với số Bài toán 1: Chứng minh rằng điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi với điểm M bất kì, ta có: MA+MB=2MI A B TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ I . M . Bài toán 2: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có: MA+MB+MC=3MG G M A B C TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 3) Điều kiện để hai vectơ cùng phương u a b c x v Hãy tìm các số k, m, n p, q sao cho =k , =m , =n , = p , = q u b a c a b c x u y TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 3)Điều kiện để hai vectơ cùng phương Tổng Quát: Cho khác . cùng phương với tồn tại số k: =k b a a 0 a b Tại sao phải khác ? a 0 *) Điều kiện để 3 điểm thẳng hàng Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng là có số k sao cho AB=kAC TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ Bài toán 3: Cho tam giác ABC có trực tâm H, trọng tâm G và tâm đường tròn ngoại tiếp O. Chứng minh rằng với điểm M bất kì, ta có: Gọi I là trung điểm của BC. Chứng minh: AH=2OI Chứng minh OH=OA+OB+OC Chứng minh ba điểm O, G, H thẳng hàng TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ | BÀI 3: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 10 CHƯƠNG 1: VECTƠ TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 1) Định nghĩa tích của một vectơ với một số d a b c b =2 a ; b=2 a c =2 d ; c=-2 d hoang van huan Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD Xác định điểm E sao cho AE=2BC Xác định điểm F sao cho AF= CA D A B C E F TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ Định nghĩa (SGK_19) Tích của vectơ a với số thực k là một vectơ, kí hiệu là ka, được xác định như sau: Nếu k 0 thì vectơ ka cùng hướng với vectơ a Nếu k Với hai vectơ bất kì a , b và mọi số thực m, n, ta có: 1) m(na)=(mn)a ; 2) (m+n)a=ma+na ; 3) m(a+b)=ma+mb ; m(a-b)=ma-mb ; 4) ma=0 (m=0 hoặc a=0 ) TÍCH CỦA MỘT VECTƠ VỚI MỘT SỐ 2) Các tính chất của phép nhân vectơ với số Bài toán 1: Chứng minh rằng điểm I là trung điểm của đoạn .