Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Ebook Phương pháp chọn lọc giải toán hàm số mũ và logarit 12: Phần 2 (tái bản lần thứ 1)

Nối tiếp nội dung phần 1 cuốn sách Phương pháp chọn lọc giải toán hàm số mũ và logarit 12", phần 2 trình bày các nội dung: Bất phương trình mũ và lôgarit, giải và biện luận bất phương trình có chứa tham số, một số phương trình, bất phương trình và lôgarit không mẫu mực, hệ phương trình, bất phương trình mũ và lôgarit,. . | 7. BẦi HƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT Dê giải bất phương trinh nin va lõgarit ta áp dụng tính đơn điệu của các hãm sỏ dó. Với hàm sò mủ 0 a 1 aM aN 03 M N a 1 aM aN 03 M N Chú ý răng nêu aw bM thì ta biến dối vẻ cùng một cơ số chẳng hạn aM bM a M a M1 8jb VỚI hàm sổ lôgarit Ta cấn đặt diều kiện tồn tại các biểu thức lôgarit. Ta có log. N chi xác dinh khi a ữ. a 1 và N 0 0 a 1 a 1 Chú ỷ ràng nếu log.iN logi N ta biến đổi về cùng một cơ số chẳng hạn. log a N lơgb N o logn N . lugn b 168. Giải các bất phương trình log N log M o N M 0 loga N log M o 0 N M a 23 x 0 b 1 4x2-15x 13 1Ỵ 3x c 0 í3x2-x 6. k 2 J by Giải 3 a 2 0 o X 0 3 2X 0 Vx 0 theo tính chất hàm số mũ. Vậy mọi X 0 là nghiệm. b 1 s4xz-15x 13 2 1V 2 3x 4x2 - 15x 13 4 - 3x 4x - 12x 9 0 o 2x - 3 0 đúng Vx . 2 c 0 3X x 6 đúng Vx. 169. Giải các bất phương trình a 22x- 22x 3 - 22x S 27 x 25 - 23 x 1 - 3 - 2 b 3X 3X 84 2 c 5x 7xH2 1 3 Giải a 1 o 2- s 2 2- - 1 23 x 2 22 - 1 o 22x 5 23-x 87 2x - 5 3 - X 3x 8 1 3 A b 3X 3X 84 33.3 i 3X 84 28 8 3 2 .3 84 3 3 1 X X b Chú ý 5M 1 o M c Chọn cơ sô chung là 5. 0 và log3N 0 o 0 N 1 ĐS ĐS X 0. 0. 0 d Xét 2 trường hợp ĐS X 2. 171. Giải các bất phương trình _ 1 - - -JA-2 4x-3x 4 a 3 2 2 b 7 a Chọn cơ sô chung là 3. b Chọn cơ sô chung là 7. Hướng dần ĐS 6 12 ĐS x -9x - 8x 3 . ơ 7x2 4 ỉ 1 1 172. Giải bất phương trình 6.9X - 13.6 6.44 0 Giòi 1 Chia 2 vế cùa 1 cho 4 ta có 1 88 X X 0 và . li. 9 X 4 I -13 6 0 o l 4 J 2 -13 1 3ìx 2j Dật 3 Ỵx 2 1 t 0 ta có 6.1 - 13t. 6 0 - t - co i ix 2 co -1 1 1 3 2 2j l2j 2 X X -1 X 1. 173. Giai các bất phương trình a 5 5X 4 b 5Ux - 5l x 24 c 49 - 6 7 - 7 0 d 9 - 2.3X - 15 0 e 4 - 10.2 16 0. Hướng dun a Đật t 5X t 0 ĐS X 0. b Đặt t 5X t 0 ĐS X 1. c Dặt t 7 t 0 ĐS X 1. d Đạt t 3X t 0 ĐS X log35. e Dật t 2 . t 0 DS 1 X 3. 174. a Cho 1 a b. Giài bất phương trình a bx. b Giải bất phương trình 2x2 3x 4 3 3 4. Giải a là hàm số nghịch biến. Ta có ax bx a a 1 b b b b Ap dụng câu 1 ta có 2x2-3x-4 3x2-3x-4 x2_3X-4 0 X -1 X 4. 175. Giãi các bất phương trình a 4X - 2