Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Giáo trình Giải tích Toán học: Tập 2 (Phần 2) - GS. Vũ Tuấn
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giáo trình Giải tích Toán học: Tập 2 (Phần 2) - GS. Vũ Tuấn
Hải Giang
274
137
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Mời các bạn tham khảo phần 2 của cuốn giáo trình Giải tích Toán học: Tập 2 sau đây để nắm bắt được những kiến thức về tích phân phụ thuộc tham số; tích phân bội; tích phân mặt. Giáo trình phục vụ cho các bạn chuyên ngành Toán và những bạn quan tâm tới lĩnh vực này. | Chương IX. TICH PHAN PHỤ THUỌC THAM SỐ 1. TÍCH PHÂN PHỤ THUỘC THAM số VỚI CẬN LÀ HẰNG SỐ Chù hàm số hai biến sô x tí xác định trên hình chữ nhật íơ X b R l a H p Già sứ với mồi giá trị u a p hàm số a u khả tích theo biến số X tức là tích phân u dx a có một giá trị xác định. Vây lích phân đó là một hàm số của M F u ịf x u dx 1 và dược gọi là tích phán phụ thuộc thơm sô với cận là hang số u được gọi là tham số. Rõ ràng hàm sổ F u xác định trên đoạn a. p . I d Thi dụ. ĩ 7 atcsinuxl arcsin là hàm số của u xác định trẽn doan iJFFF 10 Vân đé được đặt ra ờ dãy là lìm điều kiện để hàm số F u liên tục khá vì hay khả ích. 1. Tính liên tục Định lý 9.1. Nếu hàm số f x u liên tục trên hình chữ nhật R Qđ ờ x ct p h thì hàm sô Fill i x w íÀ iên tục trẽn đoạn X P . 17 GĨGĨ ĨHC- 2 177 Chứng minh. Vì hàtn số V m liên tục trên R nổn vói mỗi ỉ e a P nó liên ục theo X trẽn ư h . Do đó tồn tại hàm sổ h wp.v n Bàỵ giờ ta chứng minh ràng F m liên tục tại u E ot 0 Già sừ M Aue a p . Ta có ỉ b F - F u An - F u MS Am Zv - m J.v íì ÍJ b J x M Aw - .v m íZv . 2 a Cho 0. Vì hàm số .r. n liên tục trên miền đóng và bị chận X tz p nen liên tực đỂu trên miên đó. Do dó. với 0 cho trưốc tồn lai so 5 0 sao cho vờ hai điểm bất kỳ V Mị .Vo M2 e R mà khoảng cách giữa chúng nhó hơn ô thì W1 - -G. 1 E Vì hai điểm và .V.M An cùng thuộc R và khoảng cách giữã chúng bằng Am nên khi Ai Ị s thì .r. u Am - . . z E. b b Do đó. từ 2 suy ra ỊA 7 j y . . It Am - V u d. jer .v c h -m ư a cho nên lim AF 0 tức là F u liên tục tại M. aj - 0 2. Tính khả vi Định lý 9 2. Nếu với mồi M e Ịct p hàm số y .r. m liên tục theo biến sô Y trỏn đoạn rr. b và ttèu m là hàm sô liên tục trên hình chữ nhật R 7. A x a.p thì hàm h SÔ F m - t ư.v khá vi trên đoạn ữ. 0 và ta có íi 7 7X I F u J Ja u Ja 3 ư Chưỉĩỉi mmh VI x lien tục theo X rên ư b nên tổn tại hàm sô h F u J -V u dx . íl b Ta sẽ chứng minh rằng u Ịỹ A u dx. í Giá sứ u và u Au đều thuộc đoạn ct p thì theo 2 AF r A- At - -V Au J Am ỉ Áp dụng đinh lý Lagrange đối với hàm số một .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Bài tập giải tích - Tập 1
Toán giải tích
Giáo trình Giải tích Toán học: Tập 2 (Phần 2) - GS. Vũ Tuấn
Ebook Toán học cao cấp (Nguyễn Đình Trí) -Tập 3: Phép tính giải tích nhiều biến số
Chuyên đề : QŨY TÍCH
Tuyển tập hình học giải tích trong mặt phẳng
Giáo trình: Giải tích 1
Phần Nguyên - Lý thuyết và bài tập
Giáo trình Giải tích Toán học: Tập 2 (Phần 1) - GS. Vũ Tuấn
giáo trình giải tích II
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.